જો y = (1 + x^2)tan^{-1}x - x હોય,તો frac{dy} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિધેય $y = (1 + x^2)	an^{-1}x - x$ છે. $\frac{dy}{dx}$ શોધવા માટે,આપણે પ્રથમ પદ $(1 + x^2)	an^{-1}x$ માટે ગુણાકારનો નિયમ અને બીજા પદ $-x$ મ

Vedclass · Accepted Answer

$2x	an^{-1}x$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિધેય $y = (1 + x^2)	an^{-1}x - x$ છે. $\frac{dy}{dx}$ શોધવા માટે,આપણે પ્રથમ પદ $(1 + x^2)	an^{-1}x$ માટે ગુણાકારનો નિયમ અને બીજા પદ $-x$ માટે ઘાતનો નિયમ વાપરીશું. ગુણાકારનો નિયમ $\frac{d}{dx}(uv) = u\frac{dv}{dx} + v\frac{du}{dx}$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $u = (1 + x^2)$ અને $v = 	an^{-1}x$ છે: $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}[(1 + x^2)	an^{-1}x] - \frac{d}{dx}(x)$ $\frac{dy}{dx} = (1 + x^2) \cdot \frac{d}{dx}(	an^{-1}x) + 	an^{-1}x \cdot \frac{d}{dx}(1 + x^2) - 1$ આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{d}{dx}(	an^{-1}x) = \frac{1}{1 + x^2}$ અને $\frac{d}{dx}(1 + x^2) = 2x$ છે: $\frac{dy}{dx} = (1 + x^2) \cdot \frac{1}{1 + x^2} + 	an^{-1}x \cdot (2x) - 1$ $\frac{dy}{dx} = 1 + 2x	an^{-1}x - 1$ $\frac{dy}{dx} = 2x	an^{-1}x.$ આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

જો $y = (1 + x^2)\tan^{-1}x - x$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

ધારો કે $f(x)$ એ $3$ ઘાતવાળી બહુપદી છે જેથી $f(3)=1$,$f'(3) = -1$,$f''(3) = 0$ અને $f'''(3)=12$ થાય. તો $f'(1)$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \log {\left( \frac{1 + x}{1 - x} \right)^{1/4}} - \frac{1}{2}{\tan ^{ - 1}}x$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$x$ ની સાપેક્ષમાં નીચેનાનું વિકલન કરો: $\cos^{-1}(e^x)$

જો $f(x) = |\cos x - \sin x|$ હોય,તો $f^{\prime}\left(\frac{\pi}{6}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \frac{e^x + e^{-x}}{e^x - e^{-x}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module