જો y = log {left( frac{1 + x}{1 - x} right)^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $y = \log {\left( \frac{1 + x}{1 - x} ight)^{1/4}} - \frac{1}{2}{	an ^{ - 1}}x$. લઘુગણકના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરતા,$y = \frac{1}{4} [\l

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x^2}{1 - x^4}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $y = \log {\left( \frac{1 + x}{1 - x} ight)^{1/4}} - \frac{1}{2}{	an ^{ - 1}}x$. લઘુગણકના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરતા,$y = \frac{1}{4} [\log(1 + x) - \log(1 - x)] - \frac{1}{2}{	an ^{ - 1}}x$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{4} \left[ \frac{1}{1 + x} - \frac{1}{1 - x}(-1) ight] - \frac{1}{2} \left( \frac{1}{1 + x^2} ight)$ $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{4} \left[ \frac{1}{1 + x} + \frac{1}{1 - x} ight] - \frac{1}{2(1 + x^2)}$ $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{4} \left[ \frac{1 - x + 1 + x}{(1 + x)(1 - x)} ight] - \frac{1}{2(1 + x^2)}$ $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{4} \left[ \frac{2}{1 - x^2} ight] - \frac{1}{2(1 + x^2)}$ $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2(1 - x^2)} - \frac{1}{2(1 + x^2)}$ $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2} \left[ \frac{(1 + x^2) - (1 - x^2)}{(1 - x^2)(1 + x^2)} ight]$ $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2} \left[ \frac{2x^2}{1 - x^4} ight] = \frac{x^2}{1 - x^4}$.

$I$. $f'(x) = \frac{3}{4}x^{4/3} + 9$	$II$. $f(x) = \frac{9}{28}x^{7/3} - 2$
$III$. $f(x) = \frac{9}{28}x^{7/3} + 6$	$IV$. $f'(x) = \frac{3}{4}x^{4/3} - 4$

જો $y = \log {\left( \frac{1 + x}{1 - x} \right)^{1/4}} - \frac{1}{2}{\tan ^{ - 1}}x$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

જો $f''(x) = x^{1/3}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું હોઈ શકે?

$I$. $f'(x) = \frac{3}{4}x^{4/3} + 9$ $II$. $f(x) = \frac{9}{28}x^{7/3} - 2$

$III$. $f(x) = \frac{9}{28}x^{7/3} + 6$ $IV$. $f'(x) = \frac{3}{4}x^{4/3} - 4$

જો $y = \sin (\sqrt {\sin x + \cos x} )$,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $y = \frac{x^4 - x^2 + 1}{x^2 + \sqrt{3}x + 1}$ અને $\frac{dy}{dx} = ax + b$ હોય,તો $a + b$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $5 f(x) + 3 f\left(\frac{1}{x}\right) = x + 2$ અને $y = x f(x)$ હોય,તો $x = 1$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x)$ એ યુગ્મ વિધેય (even function) હોય,તો $f^{\prime}(x)$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module