જો y = frac{sin^{-1} x}{sqrt{1 - x^2}} હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $y = \frac{\sin^{-1} x}{\sqrt{1 - x^2}}$.વિકલન માટે ભાગાકારનો નિયમ વાપરતા,$\frac{dy}{dx} = \frac{\sqrt{1 - x^2} \cdot \frac{d}{dx}(\sin

Vedclass · Accepted Answer

$1 + xy$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $y = \frac{\sin^{-1} x}{\sqrt{1 - x^2}}$.વિકલન માટે ભાગાકારનો નિયમ વાપરતા,$\frac{dy}{dx} = \frac{\sqrt{1 - x^2} \cdot \frac{d}{dx}(\sin^{-1} x) - \sin^{-1} x \cdot \frac{d}{dx}(\sqrt{1 - x^2})}{1 - x^2}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{d}{dx}(\sin^{-1} x) = \frac{1}{\sqrt{1 - x^2}}$ અને $\frac{d}{dx}(\sqrt{1 - x^2}) = \frac{-x}{\sqrt{1 - x^2}}$,તેથી:$\frac{dy}{dx} = \frac{\sqrt{1 - x^2} \cdot \frac{1}{\sqrt{1 - x^2}} - \sin^{-1} x \cdot \left( \frac{-x}{\sqrt{1 - x^2}} \right)}{1 - x^2}$.$\frac{dy}{dx} = \frac{1 + \frac{x \sin^{-1} x}{\sqrt{1 - x^2}}}{1 - x^2}$.બંને બાજુ $(1 - x^2)$ વડે ગુણતા,આપણને મળે:$(1 - x^2)\frac{dy}{dx} = 1 + x \left( \frac{\sin^{-1} x}{\sqrt{1 - x^2}} \right)$.$y = \frac{\sin^{-1} x}{\sqrt{1 - x^2}}$ હોવાથી,કિંમત મૂકતા:$(1 - x^2)\frac{dy}{dx} = 1 + xy$.

જો $y = \frac{\sin^{-1} x}{\sqrt{1 - x^2}}$ હોય,તો $(1 - x^2)\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

નીચેના વિધેયનું વિકલન શોધો (અહીં $a, b, c, d, p, q, r$ અને $s$ એ નિશ્ચિત શૂન્યતર અચળાંકો છે અને $m$ અને $n$ પૂર્ણાંકો છે): $(ax^{2} + \sin x)(p + q \cos x)$

વિધેય $\frac{x^{2} \cos \left(\frac{\pi}{4}\right)}{\sin x}$ નું વિકલિત શોધો.

જો $y = \frac{1}{a - z}$ હોય,તો $\frac{dz}{dy} = $

$x = 2$ પર $f(x) = |x^2 - x|$ નું વિકલન શું થાય?

$x^{-4}(3-4x^{-5})$ નું વિકલન શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module