यदि y = (1 + x^{1/4})(1 + x^{1/2})(1 - x^{1/4 | vedclass

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Question

(B) दी गई अभिव्यक्ति: $y = (1 + x^{1/4})(1 + x^{1/2})(1 - x^{1/4})$गुणा के क्रमविनिमेय नियम का उपयोग करते हुए:$y = (1 + x^{1/4})(1 - x^{1/4})(1 + x^{1

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$-1$

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(B) दी गई अभिव्यक्ति: $y = (1 + x^{1/4})(1 + x^{1/2})(1 - x^{1/4})$गुणा के क्रमविनिमेय नियम का उपयोग करते हुए:$y = (1 + x^{1/4})(1 - x^{1/4})(1 + x^{1/2})$बीजगणितीय सर्वसमिका $(a + b)(a - b) = a^2 - b^2$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $a = 1$ और $b = x^{1/4}$ है:$y = (1^2 - (x^{1/4})^2)(1 + x^{1/2})$$y = (1 - x^{1/2})(1 + x^{1/2})$पुनः,सर्वसमिका $(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $a = 1$ और $b = x^{1/2}$ है:$y = 1^2 - (x^{1/2})^2$$y = 1 - x$अब,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(1 - x)$$\frac{dy}{dx} = 0 - 1 = -1$

यदि $y = (1 + x^{1/4})(1 + x^{1/2})(1 - x^{1/4})$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

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$f(x)=\sin(x^{2})$ द्वारा दिए गए फलन का अवकलज ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = \sqrt{\cos^{-1} \sqrt{1-x^2}}$ है,तो $f^{\prime}\left(\frac{1}{2}\right) = $

यदि $y = x + \frac{1}{x}$ है,तो

मान लीजिए $f: R \to R$ एक फलन है जो $f(x) = x^3 + x^2 f'(1) + x f''(2) + f'''(3)$,सभी $x \in R$ के लिए है। तो $f(2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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