f(x)=sin(x^{2}) द्वारा दिए गए फलन का अवकलज ज् | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया फलन एक संयुक्त फलन $f(x) = v(u(x))$ है,जहाँ $u(x) = x^{2}$ और $v(t) = \sin(t)$ है।श्रृंखला नियम (chain rule) के अनुसार,अवकलज $\frac{df}{d

Vedclass · Accepted Answer

$2x \cos(x^{2})$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया फलन एक संयुक्त फलन $f(x) = v(u(x))$ है,जहाँ $u(x) = x^{2}$ और $v(t) = \sin(t)$ है।श्रृंखला नियम (chain rule) के अनुसार,अवकलज $\frac{df}{dx} = \frac{dv}{dt} \cdot \frac{dt}{dx}$ द्वारा प्राप्त होता है।यहाँ,$\frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt}(\sin t) = \cos t$ और $\frac{dt}{dx} = \frac{d}{dx}(x^{2}) = 2x$ है।इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\frac{df}{dx} = \cos(t) \cdot 2x$ प्राप्त होता है।$t$ को $x^{2}$ से बदलने पर,हमें $\frac{df}{dx} = 2x \cos(x^{2})$ प्राप्त होता है।

$f(x)=\sin(x^{2})$ द्वारा दिए गए फलन का अवकलज ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $y = \sin [\cos (\sin x)]$ है,तो $dy/dx = $

यदि $f(x) = \frac{1}{1 + \frac{1}{x}}$ और $g(x) = \frac{1}{1 + \frac{1}{f(x)}}$ है,तो $g^{\prime}(2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$x$ के सापेक्ष फलन का अवकलन कीजिए: $\sin^{3} x + \cos^{6} x$

$\frac{d}{d x}\left[a \tan ^{-1} x+b \log \left(\frac{x-1}{x+1}\right)\right]=\frac{1}{x^4-1}$
$\Rightarrow a-2 b$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = |\cos 4x| + |\sin 4x| + |\tan 4x|$ है,तो $x = \frac{\pi}{6}$ पर $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module