यदि y = x + frac{1}{x} है,तो | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $y = x + \frac{1}{x}$.दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(x) + \frac{d}{dx}(x^{-1})$$\frac{dy}{

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$x^2 \frac{dy}{dx} - xy + 2 = 0$

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(C) दिया गया है $y = x + \frac{1}{x}$.दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(x) + \frac{d}{dx}(x^{-1})$$\frac{dy}{dx} = 1 - x^{-2} = 1 - \frac{1}{x^2}$.अब,व्यंजक $x^2 \frac{dy}{dx} - xy + 2$ पर विचार करें:$\frac{dy}{dx} = 1 - \frac{1}{x^2}$ और $y = x + \frac{1}{x}$ का मान व्यंजक में रखने पर:$= x^2 \left( 1 - \frac{1}{x^2} \right) - x \left( x + \frac{1}{x} \right) + 2$$= (x^2 - 1) - (x^2 + 1) + 2$$= x^2 - 1 - x^2 - 1 + 2$$= 0$.अतः,$x^2 \frac{dy}{dx} - xy + 2 = 0$ है।

यदि $y = x + \frac{1}{x}$ है,तो

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