यदि f(x) = x tan^{-1} x है,तो f'(1) = | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $f(x) = x 	an^{-1} x$। अवकलन के लिए गुणन नियम $(uv)' = u'v + uv'$ का उपयोग करने पर,जहाँ $u = x$ और $v = 	an^{-1} x$ है। $f'(x) = \fr

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$\frac{1}{2} + \frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है $f(x) = x 	an^{-1} x$। अवकलन के लिए गुणन नियम $(uv)' = u'v + uv'$ का उपयोग करने पर,जहाँ $u = x$ और $v = 	an^{-1} x$ है। $f'(x) = \frac{d}{dx}(x) \cdot 	an^{-1} x + x \cdot \frac{d}{dx}(	an^{-1} x)$। $f'(x) = 1 \cdot 	an^{-1} x + x \cdot \frac{1}{1 + x^2}$। $f'(x) = 	an^{-1} x + \frac{x}{1 + x^2}$। अब,अवकलज में $x = 1$ रखने पर: $f'(1) = 	an^{-1}(1) + \frac{1}{1 + 1^2}$। चूँकि $	an^{-1}(1) = \frac{\pi}{4}$,इसलिए: $f'(1) = \frac{\pi}{4} + \frac{1}{2}$।

यदि $f(x) = x \tan^{-1} x$ है,तो $f'(1) =$

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