જો f(x) = x tan^{-1} x હોય,તો f'(1) = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f(x) = x 	an^{-1} x$. વિકલન માટે ગુણાકારનો નિયમ $(uv)' = u'v + uv'$ લાગુ પાડતા,જ્યાં $u = x$ અને $v = 	an^{-1} x$ છે. $f'(x) = \frac

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} + \frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f(x) = x 	an^{-1} x$. વિકલન માટે ગુણાકારનો નિયમ $(uv)' = u'v + uv'$ લાગુ પાડતા,જ્યાં $u = x$ અને $v = 	an^{-1} x$ છે. $f'(x) = \frac{d}{dx}(x) \cdot 	an^{-1} x + x \cdot \frac{d}{dx}(	an^{-1} x)$. $f'(x) = 1 \cdot 	an^{-1} x + x \cdot \frac{1}{1 + x^2}$. $f'(x) = 	an^{-1} x + \frac{x}{1 + x^2}$. હવે,વિકલિતમાં $x = 1$ મૂકતા: $f'(1) = 	an^{-1}(1) + \frac{1}{1 + 1^2}$. કારણ કે $	an^{-1}(1) = \frac{\pi}{4}$,તેથી: $f'(1) = \frac{\pi}{4} + \frac{1}{2}$.

જો $f(x) = x \tan^{-1} x$ હોય,તો $f'(1) =$

Similar Questions

ધારો કે $g(x)$ એ $f(x)$ નું પ્રતિ-વિકલિત (anti-derivative) છે. તો તે વિધેય કે જેના માટે $\log _e(1+(g(x))^2)+c$ એ પ્રતિ-વિકલિત છે,તે શોધો:

ધારો કે $f(x)$ એ તમામ $x \in R$ માટે વિકલનીય વિધેય છે અને $f(x+y)=f(x)+f(y)-3xy$ છે. જો $\lim _{h \rightarrow 0} \frac{f(h)}{h}=7$ હોય,તો $f^{\prime}(x)=$

ધારો કે $f$ એક વિકલનીય વિધેય છે જેથી $f(1) = 2$ અને તમામ $x \in R$ માટે $f'(x) = f(x)$ છે. જો $h(x) = f(f(x))$ હોય,તો $h'(1)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \log_{x^2} (\ln x)$ હોય,તો $f'(e)$ ની કિંમત . . . . . . થાય.

$x$ ની સાપેક્ષમાં નીચેનાનું વિકલન કરો: $e^{\sin ^{-1} x}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module