જો theta એ બે સદિશો vec{a} અને vec{b} વચ્ચેનો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણને સંબંધ $|\vec{a} 	imes \vec{b}|^2 = k^2 - (\vec{a} \cdot \vec{b})^2$ આપેલ છે. આને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $k^2 = |\vec{a} 	imes \vec{b}|^2 + (\v

Vedclass · Accepted Answer

$k=7$ અને $	heta$ કોઈપણ હોઈ શકે

Vedclass · Answer

(D) આપણને સંબંધ $|\vec{a} 	imes \vec{b}|^2 = k^2 - (\vec{a} \cdot \vec{b})^2$ આપેલ છે. આને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $k^2 = |\vec{a} 	imes \vec{b}|^2 + (\vec{a} \cdot \vec{b})^2$ મળે છે. સદિશ ગુણાકાર અને અદિશ ગુણાકારની વ્યાખ્યા મુજબ,આપણે જાણીએ છીએ કે $|\vec{a} 	imes \vec{b}| = |\vec{a}||\vec{b}| \sin 	heta$ અને $\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}||\vec{b}| \cos 	heta$ થાય. આ કિંમતો સમીકરણમાં મૂકતા: $k^2 = (|\vec{a}||\vec{b}| \sin 	heta)^2 + (|\vec{a}||\vec{b}| \cos 	heta)^2$ $k^2 = |\vec{a}|^2 |\vec{b}|^2 (\sin^2 	heta + \cos^2 	heta)$ કારણ કે $\sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$,તેથી $k^2 = |\vec{a}|^2 |\vec{b}|^2$ થાય. $|\vec{a}|=7$ અને $|\vec{b}|=1$ આપેલ હોવાથી,$k^2 = (7)^2 	imes (1)^2 = 49$ મળે. તેથી,$k = 7$. આ સમીકરણ કોઈપણ $	heta$ માટે સાચું હોવાથી,$	heta$ કોઈપણ મૂલ્ય હોઈ શકે છે.

Similar Questions

ધારો કે $\vec{a}=2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ અને $\vec{b}=2 \hat{j}-3 \hat{k}$. જો $\vec{b}=\vec{c}-\vec{d}$,$\vec{a}$ એ $\vec{c}$ ને સમાંતર છે,અને $\vec{a}$ એ $\vec{d}$ ને લંબ છે,તો $\vec{c}+\vec{d}=$

$a$ અને $b$ એકમ સદિશો છે જેથી $a+2b$ પણ એકમ સદિશ છે. જો $\theta$ એ $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $\sin \theta + \cos^3 \theta + \tan^5 \theta$ ની કિંમત શોધો.

જો $a, b, c$ અસમતલીય સદિશો હોય,તો $m$ ના કયા મૂલ્ય માટે $-2b + 3c$,$2a + mb - 4c$ અને $-7b + 10c$ સ્થાન સદિશો ધરાવતા ત્રણ બિંદુઓ સમરેખ થાય?

જો $|\vec{a}|=3, |\vec{b}|=4, |\vec{c}|=5$ હોય અને $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ માંથી દરેક બાકીના બેના સરવાળાને લંબ હોય,તો $|\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}|$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module