ધારો કે vec{a}=2hat{i}-hat{j}-hat{k},vec{b}=h | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સદિશ $\vec{v}$ એ $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ ના સમતલમાં હોવાથી,આપણે લખી શકીએ $\vec{v} = x\vec{a} + y\vec{b} = x(2\hat{i}-\hat{j}-\hat{k}) + y(\hat{i}+

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{35}}{2}$

Vedclass · Answer

(C) સદિશ $\vec{v}$ એ $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ ના સમતલમાં હોવાથી,આપણે લખી શકીએ $\vec{v} = x\vec{a} + y\vec{b} = x(2\hat{i}-\hat{j}-\hat{k}) + y(\hat{i}+3\hat{j}-\hat{k}) = (2x+y)\hat{i} + (3y-x)\hat{j} - (x+y)\hat{k}$.સદિશ $\vec{c}$ પર $\vec{v}$ નો પ્રક્ષેપ $\left|\frac{\vec{v} \cdot \vec{c}}{|\vec{c}|}\right| = \frac{1}{\sqrt{14}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પ્રથમ,$|\vec{c}| = \sqrt{2^2 + 1^2 + 3^2} = \sqrt{4+1+9} = \sqrt{14}$ શોધો.હવે,$\vec{v} \cdot \vec{c} = (2x+y)(2) + (3y-x)(1) + (-x-y)(3) = 4x + 2y + 3y - x - 3x - 3y = 2y$.તેથી,$\left|\frac{2y}{\sqrt{14}}\right| = \frac{1}{\sqrt{14}} \implies |2y| = 1 \implies y^2 = \frac{1}{4}$.માનાંકનો વર્ગ $|\vec{v}|^2 = (2x+y)^2 + (3y-x)^2 + (x+y)^2 = 6x^2 + 11y^2$ થાય.$y^2 = \frac{1}{4}$ મૂકતા,$|\vec{v}|^2 = 6x^2 + \frac{11}{4}$ મળે.જો આપણે $x=1$ લઈએ,તો $|\vec{v}| = \sqrt{6 + 2.75} = \sqrt{8.75} = \sqrt{\frac{35}{4}} = \frac{\sqrt{35}}{2}$.

Similar Questions

જો $\vec{a} = 2\hat{i} + \lambda\hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ પરસ્પર લંબ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

ઘન (cube) ના કોઈપણ બે વિકર્ણો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હોય છે?

જો $a \cdot b = a \cdot c$,$a \times b = a \times c$ અને $a \neq 0$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module