જો x=sin theta અને y=sin(k theta) હોય,તો (1-x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $x=\sin 	heta$ અને $y=\sin(k 	heta)$.પ્રથમ,$y_1 = \frac{dy}{dx}$ શોધો:$\frac{dy}{d	heta} = k \cos(k 	heta)$ અને $\frac{dx}{d	heta}

Vedclass · Accepted Answer

$-k^2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $x=\sin 	heta$ અને $y=\sin(k 	heta)$.પ્રથમ,$y_1 = \frac{dy}{dx}$ શોધો:$\frac{dy}{d	heta} = k \cos(k 	heta)$ અને $\frac{dx}{d	heta} = \cos 	heta$.$y_1 = \frac{dy/d	heta}{dx/d	heta} = \frac{k \cos(k 	heta)}{\cos 	heta} \implies y_1 \cos 	heta = k \cos(k 	heta)$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$y_2 \cos 	heta - y_1 \sin 	heta \cdot \frac{d	heta}{dx} = -k^2 \sin(k 	heta) \cdot \frac{d	heta}{dx}$.કારણ કે $\frac{d	heta}{dx} = \frac{1}{\cos 	heta}$,તેથી:$y_2 \cos 	heta - y_1 \sin 	heta \cdot \frac{1}{\cos 	heta} = -k^2 \sin(k 	heta) \cdot \frac{1}{\cos 	heta}$.$\cos 	heta$ વડે ગુણતા:$y_2 \cos^2 	heta - y_1 \sin 	heta = -k^2 \sin(k 	heta)$.$1-x^2 = 1-\sin^2 	heta = \cos^2 	heta$ અને $x = \sin 	heta$ હોવાથી:$(1-x^2) y_2 - x y_1 = -k^2 y$.આને $(1-x^2) y_2 - x y_1 - \alpha y = 0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $\alpha y = -k^2 y$ મળે છે,તેથી $\alpha = -k^2$.

જો $x=\sin \theta$ અને $y=\sin(k \theta)$ હોય,તો $(1-x^2) y_2-x y_1-\alpha y=0$ માટે $\alpha=$

Similar Questions

જો $x = \log p$ અને $y = \frac{1}{p}$ હોય,તો

જો $x=3 \cos t$ અને $y=4 \sin t$ હોય,તો બિંદુ $(x_0, y_0)=(\frac{3}{2} \sqrt{2}, 2 \sqrt{2})$ આગળ $\frac{d^2 y}{d x^2}$ શોધો.

જો $y = e^{\tan^{-1}x}$ હોય,તો $(1 + x^2)\frac{d^2y}{dx^2} = $

વિધેય $\sin (\log x)$ નું દ્વિતીય ક્રમનું વિકલિત શોધો.

જો $f(x) = \sin x \cdot \sin 2x \cdot \sin 3x$ અને $f''(x) = a(\sin bx) + c(\sin dx) + e(\sin kx)$ હોય,તો $(a+c+e) - (b+d+k)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module