વિધેય sin (log x) નું દ્વિતીય ક્રમનું વિકલિત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = \sin (\log x)$.પ્રથમ,સાંકળના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}[\sin (\log x)] = \cos (\lo

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-[\sin (\log x)+\cos (\log x)]}{x^{2}}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = \sin (\log x)$.પ્રથમ,સાંકળના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}[\sin (\log x)] = \cos (\log x) \cdot \frac{d}{dx}(\log x) = \frac{\cos (\log x)}{x}$.હવે,ભાગાકારના નિયમ $\left( \frac{u}{v} \right)' = \frac{u'v - uv'}{v^{2}}$ નો ઉપયોગ કરીને દ્વિતીય ક્રમનું વિકલિત $\frac{d^{2}y}{dx^{2}}$ શોધો:$\frac{d^{2}y}{dx^{2}} = \frac{d}{dx}\left[\frac{\cos (\log x)}{x}\right]$$= \frac{x \cdot \frac{d}{dx}[\cos (\log x)] - \cos (\log x) \cdot \frac{d}{dx}(x)}{x^{2}}$$= \frac{x \cdot [-\sin (\log x) \cdot \frac{1}{x}] - \cos (\log x) \cdot 1}{x^{2}}$$= \frac{-\sin (\log x) - \cos (\log x)}{x^{2}}$$= \frac{-[\sin (\log x) + \cos (\log x)]}{x^{2}}$.

વિધેય $\sin (\log x)$ નું દ્વિતીય ક્રમનું વિકલિત શોધો.

Similar Questions

જો $y=x \log \left(\frac{1}{a x}+\frac{1}{a}\right)$ હોય,તો $x(x+1) \frac{d^2 y}{d x^2}+x \frac{d y}{d x}-y=$

જો $\frac{d^2x}{dy^2} \left( \frac{dy}{dx} \right)^3 + \frac{d^2y}{dx^2} = K$ હોય,તો $K$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $y = \frac{\sinh^{-1} x}{\sqrt{1+x^2}}$ હોય,તો $(1+x^2) y_2 + 3xy_1 + y = $

જો $y = \sin(\log_e x)$ હોય,તો $x^2 \frac{d^2 y}{dx^2} + x \frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module