જો phi(t)=begin{cases} 1, & 0 leq t

Question

(B) આપણને આપેલ છે કે $\phi(t) = 1$ જ્યારે $0 \leq t < 1$ અને અન્યથા $0$ છે. આનો અર્થ એ છે કે $\phi(t-k) = 1$ જ્યારે $k \leq t < k+1$ અને અન્યથા $0$ છે

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપણને આપેલ છે કે $\phi(t) = 1$ જ્યારે $0 \leq t સંકલન $I = \int_{-3000}^{3000} \sum_{r'=2014}^{2016} \phi(t-r') \phi(t-2016) dt$ છે. સરવાળાનું વિસ્તરણ કરતા: $I = \int_{-3000}^{3000} [\phi(t-2014)\phi(t-2016) + \phi(t-2015)\phi(t-2016) + \phi(t-2016)\phi(t-2016)] dt$. નોંધો કે $\phi(t-2014)\phi(t-2016) = 0$ કારણ કે અંતરાલો $[2014, 2015)$ અને $[2016, 2017)$ અલગ છે. તેવી જ રીતે,$\phi(t-2015)\phi(t-2016) = 0$ કારણ કે અંતરાલો $[2015, 2016)$ અને $[2016, 2017)$ અલગ છે. આમ,પદાવલિ $\int_{-3000}^{3000} \phi(t-2016)^2 dt$ માં પરિણમે છે. કારણ કે $\phi(t-2016) = 1$ જ્યારે $2016 \leq t તેથી,$I = \int_{2016}^{2017} 1 dt = [t]_{2016}^{2017} = 2017 - 2016 = 1$.

જો $\phi(t)=\begin{cases} 1, & 0 \leq t < 1 \text{ માટે} \\ 0, & \text{અન્યથા} \end{cases}$ હોય,તો $\int_{-3000}^{3000} \left( \sum_{r'=2014}^{2016} \phi(t-r') \phi(t-2016) \right) dt$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $f(t) = \int_{-t}^t \frac{e^{-|x|}}{2} dx$ હોય,તો $\lim_{t \rightarrow \infty} f(t)$ ની કિંમત શોધો.

નીચે આપેલા નિશ્ચિત સંકલનો માટે સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો:
$(i)$ $\int_0^{\pi / 2} \sin ^m(x) \cos (x) d x = \frac{1}{m+1}$
(ii) $\int_0^{\pi / 2} \sin (x) \cos ^n(x) d x = \frac{1}{n+1}$

$\int_0^{\pi / 2} \sqrt{\sin \theta} \cos ^3 \theta d \theta$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^{\pi /3} \cos 3x \, dx = $

$\int_{1 / 2}^2\left|\log _{10} x\right| d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module