જો f(t) = int_{-t}^t frac{e^{-|x|}}{2} dx હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $f(t) = \int_{-t}^t \frac{e^{-|x|}}{2} dx$.અહીં વિધેય $g(x) = \frac{e^{-|x|}}{2}$ એ યુગ્મ વિધેય છે (એટલે કે $g(-x) = g(x)$),તેથી આપણે લ

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $f(t) = \int_{-t}^t \frac{e^{-|x|}}{2} dx$.અહીં વિધેય $g(x) = \frac{e^{-|x|}}{2}$ એ યુગ્મ વિધેય છે (એટલે કે $g(-x) = g(x)$),તેથી આપણે લખી શકીએ:$f(t) = 2 \int_0^t \frac{e^{-x}}{2} dx = \int_0^t e^{-x} dx$.સંકલન કરતા:$f(t) = [-e^{-x}]_0^t = -e^{-t} - (-e^0) = 1 - e^{-t}$.હવે,$t \rightarrow \infty$ લેતા:$\lim_{t \rightarrow \infty} f(t) = \lim_{t \rightarrow \infty} (1 - e^{-t}) = 1 - 0 = 1$.

જો $f(t) = \int_{-t}^t \frac{e^{-|x|}}{2} dx$ હોય,તો $\lim_{t \rightarrow \infty} f(t)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int_0^1 \frac{x^4+1}{x^6+1} dx = $

સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int_0^{\pi /2} \frac{1 + 2\cos x}{(2 + \cos x)^2} dx$

ધારો કે $f(x) = \max \left\{3, x^2, \frac{1}{x^2}\right\}$ એ $\frac{1}{2} \leq x \leq 2$ માટે છે. તો,સંકલન $\int_{1/2}^2 f(x) dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $\int_1^2 \frac{dx}{(x^2-2x+4)^{\frac{3}{2}}} = \frac{k}{k+5}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$\int\limits_2^4 {\left[ {{{\log }_x}2 - \frac{{{{\left( {{{\log }_x}2} \right)}^2}}}{{\ln 2}}} \right]} dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module