यदि f(x) एक ऐसा फलन है कि f^{prime}(x)=(x-1)^ | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $f^{\prime}(x)=(x-1)^{2}(4-x).$क्रांतिक बिंदु ज्ञात करने के लिए,हम $f^{\prime}(x)=0$ रखते हैं।$(x-1)^{2}(4-x)=0 \implies x=1, 4.$हम अं

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$x=4$ फलन $f(x)$ का एक क्रांतिक बिंदु है

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(C) दिया गया है $f^{\prime}(x)=(x-1)^{2}(4-x).$क्रांतिक बिंदु ज्ञात करने के लिए,हम $f^{\prime}(x)=0$ रखते हैं।$(x-1)^{2}(4-x)=0 \implies x=1, 4.$हम अंतरालों $(-\infty, 1), (1, 4),$ और $(4, \infty)$ में $f^{\prime}(x)$ के चिह्न का विश्लेषण करते हैं।$x \in (-\infty, 1)$ के लिए,$f^{\prime}(x) > 0.$$x \in (1, 4)$ के लिए,$f^{\prime}(x) > 0.$$x \in (4, \infty)$ के लिए,$f^{\prime}(x) चूंकि $x \in (-\infty, 4)$ के लिए $f^{\prime}(x) > 0$ है,इसलिए फलन $(-\infty, 4)$ में वर्धमान है।चूंकि $x \in (4, \infty)$ के लिए $f^{\prime}(x) $x=4$ पर,$f^{\prime}(x)=0$ है,अतः $x=4$ एक क्रांतिक बिंदु है।अतः,विकल्प $C$ सही है।

यदि $f(x)$ एक ऐसा फलन है कि $f^{\prime}(x)=(x-1)^{2}(4-x)$ है,तो

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दो संख्याओं का योग निश्चित है। तो उनका गुणनफल अधिकतम तब होता है जब:

यदि अंतराल $[-3, 0]$ में फलन $f(x) = (x^2 - 2x + 7) e^{(4x^3 - 12x^2 - 180x + 31)}$ का निरपेक्ष अधिकतम मान $f(\alpha)$ है,तो:

अंतराल $0 \leq x \leq 2\pi$ में $f(x) = 2\sin x + \cos 2x$ का अधिकतम मान किस बिंदु पर है?

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