एक हेलीकॉप्टर $y = x^{3/2} + 7, (x \geq 0)$ वक्र के अनुदिश उड़ रहा है। $(1/2, 7)$ बिंदु पर स्थित एक सैनिक हेलीकॉप्टर को तब मार गिराना चाहता है जब वह उसके सबसे निकट हो। तब यह न्यूनतम दूरी है
- A$\frac{\sqrt{5}}{6}$
- B$\frac{1}{3}\sqrt{\frac{7}{3}}$
- C$\frac{1}{6}\sqrt{\frac{7}{3}}$
- D$\frac{1}{2}$
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अंतराल $[1, 10]$ में फलन $f(x) = x^{3} - 12x^{2} + 36x + 17$ का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए।
मान लीजिए $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ को $f(x)=|x|+|x^2-1|$ के रूप में परिभाषित किया गया है। उन बिंदुओं की कुल संख्या ज्ञात कीजिए जिन पर $f$ या तो स्थानीय अधिकतम या स्थानीय न्यूनतम मान प्राप्त करता है।
यदि $x > 0$ के लिए $f(x) = \frac{5x^2}{2} + \frac{\alpha}{x^5}$ का न्यूनतम मान $14$ है,तो $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।
DifficultJEE MAIN 2022
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जब $x+2y=8$ हो,तो $xy$ का अधिकतम मान क्या होगा?
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