જો y = tan^{-1} left( frac{sqrt{1+x^2}-1}{x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે: $y = 	an^{-1} \left( \frac{\sqrt{1+x^2}-1}{x} ight)$.$x = 	an 	heta$ આદેશ લેતા,જેનો અર્થ છે $	heta = 	an^{-1} x$.તેથી,$y = 	an^{-

Vedclass · Accepted Answer

$1/4$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે: $y = 	an^{-1} \left( \frac{\sqrt{1+x^2}-1}{x} ight)$.$x = 	an 	heta$ આદેશ લેતા,જેનો અર્થ છે $	heta = 	an^{-1} x$.તેથી,$y = 	an^{-1} \left( \frac{\sqrt{1+	an^2 	heta}-1}{	an 	heta} ight) = 	an^{-1} \left( \frac{\sec 	heta - 1}{	an 	heta} ight)$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{\sec 	heta - 1}{	an 	heta} = \frac{1-\cos 	heta}{\sin 	heta} = \frac{2 \sin^2 (	heta/2)}{2 \sin(	heta/2) \cos(	heta/2)} = 	an(	heta/2)$.તેથી,$y = 	an^{-1} (	an(	heta/2)) = 	heta/2 = \frac{1}{2} 	an^{-1} x$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $y' = \frac{1}{2(1+x^2)}$ મળે છે.$x = 1$ માટે,$y'(1) = \frac{1}{2(1+1^2)} = \frac{1}{2(2)} = \frac{1}{4}$.

જો $y = \tan^{-1} \left( \frac{\sqrt{1+x^2}-1}{x} \right)$ હોય,તો $y'(1)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\frac{d}{dx} \tan^{-1} \left[ \frac{\cos x - \sin x}{\cos x + \sin x} \right] = $

$\sin ^{-1}\left(2 x \sqrt{1-x^2}\right)$ નું $\sin ^{-1}\left(3 x-4 x^3\right)$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

$x = \frac{1}{2}$ આગળ $\sqrt{1 - x^2}$ ની સાપેક્ષમાં $\sec^{-1}\left( \frac{1}{2x^2 - 1} \right)$ નું વિકલન શું થાય?

જો $f(x)=\sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^{2}}\right)$ હોય,તો $f^{\prime}(\sqrt{3})$ ની કિંમત શોધો.

$\sin ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}}{2}\right)$ નું $\cos ^{-1} x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module