sin ^{-1}left(2 x sqrt{1-x^2}right) નું sin ^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = \sin ^{-1}\left(2 x \sqrt{1-x^2}ight)$ અને $z = \sin ^{-1}\left(3 x-4 x^3ight)$.$x = \sin 	heta$ લેતા,જેનો અર્થ છે કે $	heta =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = \sin ^{-1}\left(2 x \sqrt{1-x^2}ight)$ અને $z = \sin ^{-1}\left(3 x-4 x^3ight)$.$x = \sin 	heta$ લેતા,જેનો અર્થ છે કે $	heta = \sin ^{-1} x$.તેથી,$y = \sin ^{-1}\left(2 \sin 	heta \sqrt{1-\sin ^2 	heta}ight) = \sin ^{-1}(2 \sin 	heta \cos 	heta) = \sin ^{-1}(\sin 2 	heta) = 2 	heta = 2 \sin ^{-1} x$.તે જ રીતે,$z = \sin ^{-1}\left(3 \sin 	heta - 4 \sin ^3 	hetaight) = \sin ^{-1}(\sin 3 	heta) = 3 	heta = 3 \sin ^{-1} x$.હવે,$x$ ની સાપેક્ષમાં $y$ અને $z$ નું વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{2}{\sqrt{1-x^2}}$ અને $\frac{dz}{dx} = \frac{3}{\sqrt{1-x^2}}$.અંતે,$z$ ની સાપેક્ષમાં $y$ નું વિકલન $\frac{dy}{dz} = \frac{dy/dx}{dz/dx} = \frac{2/\sqrt{1-x^2}}{3/\sqrt{1-x^2}} = \frac{2}{3}$ થાય.

$\sin ^{-1}\left(2 x \sqrt{1-x^2}\right)$ નું $\sin ^{-1}\left(3 x-4 x^3\right)$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

Similar Questions

જો $y = \tan^{-1} \left[ \frac{5 \cos x - 12 \sin x}{12 \cos x + 5 \sin x} \right]$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \frac{a^{\cos^{-1}x}}{1 + a^{\cos^{-1}x}}$ અને $z = a^{\cos^{-1}x}$ હોય,તો $\frac{dy}{dz} = $

જો $y=\tan ^{-1}\left[\frac{1}{1+x+x^2}\right]+\tan ^{-1}\left[\frac{1}{x^2+3 x+3}\right], x>0$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

જો $y=\tan ^{-1}\left(\frac{\log \left(\frac{e}{x^2}\right)}{\log \left(e x^2\right)}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{4+2 \log x}{1-8 \log x}\right)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ શોધો.

જો $f(x) = \sin^{-1}\left(\frac{2 \cdot 3^x}{1+9^x}\right)$ હોય,તો $f^{\prime}\left(\frac{1}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module