જો f(x)=sin ^{-1}left(frac{2 x}{1+x^{2}}right | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે,$f(x)=\sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^{2}}ight)$.ધારો કે $x=	an 	heta$,તેથી $	heta=	an ^{-1} x$.આ કિંમત વિધેયમાં મૂકતા,આપણને મળે $

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે,$f(x)=\sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^{2}}ight)$.ધારો કે $x=	an 	heta$,તેથી $	heta=	an ^{-1} x$.આ કિંમત વિધેયમાં મૂકતા,આપણને મળે $f(x)=\sin ^{-1}\left(\frac{2 	an 	heta}{1+	an ^{2} 	heta}ight)$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin 2	heta = \frac{2 	an 	heta}{1+	an ^{2} 	heta}$,તેથી $f(x)=\sin ^{-1}(\sin 2 	heta) = 2 	heta = 2 	an ^{-1} x$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$f^{\prime}(x) = \frac{2}{1+x^{2}}$.હવે $x=\sqrt{3}$ મૂકતા,$f^{\prime}(\sqrt{3}) = \frac{2}{1+(\sqrt{3})^{2}} = \frac{2}{1+3} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$.

જો $f(x)=\sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^{2}}\right)$ હોય,તો $f^{\prime}(\sqrt{3})$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\tan ^{-1} \sqrt{\frac{1-x}{1+x}}$ નું $\cos ^{-1}\left(4 x^3-3 x\right)$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

$\sin^{-1}x$ ની સાપેક્ષમાં $\tan^{-1} \sqrt{\frac{1-x}{1+x}}$ નું વિકલન શું થાય?

$x \in R$ માટે $\tan ^{-1} x$ નું $\cot ^{-1} x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરો.

જો $y(x) = \cot^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+\sin x} + \sqrt{1-\sin x}}{\sqrt{1+\sin x} - \sqrt{1-\sin x}}\right)$,જ્યાં $x \in \left(\frac{\pi}{2}, \pi\right)$,તો $x = \frac{5\pi}{6}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \tan^{-1} \sqrt{\frac{1-\sin x}{1+\sin x}}$ હોય,તો $x = \frac{\pi}{6}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module