x = frac{1}{2} આગળ sqrt{1 - x^2} ની સાપેક્ષમા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $u = \sec^{-1}\left( \frac{1}{2x^2 - 1} ight) = \cos^{-1}(2x^2 - 1)$.$x = \cos 	heta$ લેતા,$u = \cos^{-1}(2\cos^2 	heta - 1) = \cos^{-

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $u = \sec^{-1}\left( \frac{1}{2x^2 - 1} ight) = \cos^{-1}(2x^2 - 1)$.$x = \cos 	heta$ લેતા,$u = \cos^{-1}(2\cos^2 	heta - 1) = \cos^{-1}(\cos 2	heta) = 2	heta = 2\cos^{-1} x$.તેથી,$\frac{du}{dx} = 2 	imes \left( -\frac{1}{\sqrt{1 - x^2}} ight) = -\frac{2}{\sqrt{1 - x^2}}$.ધારો કે $v = \sqrt{1 - x^2}$.તો $\frac{dv}{dx} = \frac{1}{2\sqrt{1 - x^2}} 	imes (-2x) = -\frac{x}{\sqrt{1 - x^2}}$.હવે,$\frac{du}{dv} = \frac{du/dx}{dv/dx} = \frac{-2/\sqrt{1 - x^2}}{-x/\sqrt{1 - x^2}} = \frac{2}{x}$.$x = \frac{1}{2}$ આગળ,$\frac{du}{dv} = \frac{2}{1/2} = 4$.

$x = \frac{1}{2}$ આગળ $\sqrt{1 - x^2}$ ની સાપેક્ષમાં $\sec^{-1}\left( \frac{1}{2x^2 - 1} \right)$ નું વિકલન શું થાય?

Similar Questions

જો $y = \sin^{-1}\left( \frac{1 - x^2}{1 + x^2} \right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f'(x) = \sin(\log x)$ અને $y = f\left(\frac{2x + 3}{3 - 2x}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \tan^{-1}\left( \frac{a\cos x - b\sin x}{b\cos x + a\sin x} \right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $y = \tan^{-1} \left[ \frac{x - \sqrt{1 - x^2}}{x + \sqrt{1 - x^2}} \right]$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $y = \cot^{-1}\left(\sqrt{\frac{1-\sin x}{1+\sin x}}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module