જો f એ g નું પ્રતિવિધેય (inverse function) હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $f$ એ $g$ નું પ્રતિવિધેય છે,તેથી $f(x) = g^{-1}(x)$ થાય.આપણે જાણીએ છીએ કે પ્રતિવિધેયનું વિકલન નીચેના સૂત્ર દ્વારા મળે છે: $f^{\prime}(x

Vedclass · Accepted Answer

$1+\{f(x)\}^n$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $f$ એ $g$ નું પ્રતિવિધેય છે,તેથી $f(x) = g^{-1}(x)$ થાય.આપણે જાણીએ છીએ કે પ્રતિવિધેયનું વિકલન નીચેના સૂત્ર દ્વારા મળે છે: $f^{\prime}(x) = \frac{1}{g^{\prime}(f(x))}$.આપેલ છે કે $g^{\prime}(x) = \frac{1}{1+x^n}$,તેથી $g^{\prime}(x)$ ના પદમાં $x$ ની જગ્યાએ $f(x)$ મૂકતા:$g^{\prime}(f(x)) = \frac{1}{1+\{f(x)\}^n}$.હવે,આ કિંમત $f^{\prime}(x)$ ના સૂત્રમાં મૂકતા:$f^{\prime}(x) = \frac{1}{\frac{1}{1+\{f(x)\}^n}} = 1+\{f(x)\}^n$.

જો $f$ એ $g$ નું પ્રતિવિધેય (inverse function) હોય અને $g^{\prime}(x)=\frac{1}{1+x^n}$ હોય,તો $f^{\prime}(x)$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

ધારો કે $g(x)$ એ એક વ્યસ્ત કરી શકાય તેવા વિધેય $f(x)$ નો વ્યસ્ત છે જે $x = c$ આગળ વિકલનીય છે,તો $g'(f(c))$ બરાબર શું થાય?

ધારો કે $f : R \rightarrow R$ એ $f(x) = x^3 - 3x^2 + 3x - 2$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો $f^{-1}(x)$ શું થશે?

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=2x+3$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f^{-1}(x)$

જો $f(x) = \frac{4x+3}{6x-4}, x \neq \frac{2}{3}$ હોય,તો સાબિત કરો કે $(f \circ f)(x) = x$ દરેક $x \neq \frac{2}{3}$ માટે. $f$ નું પ્રતિવિધેય શું છે?

વિધેય $y = \frac{10^x - 10^{-x}}{10^x + 10^{-x}}$ નું પ્રતિવિધેય (inverse) શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module