વિધેય y = frac{10^x - 10^{-x}}{10^x + 10^{-x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય $y = \frac{10^x - 10^{-x}}{10^x + 10^{-x}}$ છે.અંશ અને છેદને $10^x$ વડે ગુણતા:$y = \frac{10^{2x} - 1}{10^{2x} + 1}$હવે,$y$ ના સ્વરૂપમાં

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} \log _{10}\left(\frac{1+x}{1-x}\right)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $y = \frac{10^x - 10^{-x}}{10^x + 10^{-x}}$ છે.અંશ અને છેદને $10^x$ વડે ગુણતા:$y = \frac{10^{2x} - 1}{10^{2x} + 1}$હવે,$y$ ના સ્વરૂપમાં $x$ ની કિંમત શોધતા:$y(10^{2x} + 1) = 10^{2x} - 1$$y \cdot 10^{2x} + y = 10^{2x} - 1$$1 + y = 10^{2x} - y \cdot 10^{2x}$$1 + y = 10^{2x}(1 - y)$$10^{2x} = \frac{1 + y}{1 - y}$બંને બાજુ $\log_{10}$ લેતા:$2x = \log_{10} \left( \frac{1 + y}{1 - y} \right)$$x = \frac{1}{2} \log_{10} \left( \frac{1 + y}{1 - y} \right)$પ્રતિવિધેય $f^{-1}(x)$ મેળવવા માટે $y$ ને $x$ વડે બદલતા:$f^{-1}(x) = \frac{1}{2} \log_{10} \left( \frac{1 + x}{1 - x} \right)$

વિધેય $y = \frac{10^x - 10^{-x}}{10^x + 10^{-x}}$ નું પ્રતિવિધેય (inverse) શું છે?

Similar Questions

જો $g$ એ $f$ નો વ્યસ્ત હોય અને $f^{\prime}(x)=\frac{1}{1+x^{2}}$ હોય,તો $g^{\prime}(x)$ બરાબર શું થાય?

ધારો કે $f(x)=(x+1)^2-1$,જ્યાં $x \geq -1$ છે.
વિધાન-$1$: $S=\{x:f(x)=f^{-1}(x)\}=\{0, -1\}$
વિધાન-$2$: $f$ એ બાયજેક્શન (એક-એક અને વ્યાપ્ત) છે.

જો $g(x)$ એ વિધેય $f(x)$ નું પ્રતિવિધેય હોય અને $f^{\prime}(x) = \frac{1}{h(x)}$ હોય,તો $g^{\prime}(x) = $

જો વિધેય $f:[1, \infty) \to [1, \infty)$ એ $f(x) = 2^{x(x - 1)}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f^{-1}(x)$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module