જો f: R rightarrow R એ f(x)=2x+3 દ્વારા વ્યાખ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $x_{1}, x_{2} \in R$. એક-એક વિધેય માટે,ધારો કે $f(x_{1}) = f(x_{2})$. $2x_{1} + 3 = 2x_{2} + 3$ $2x_{1} = 2x_{2}$ $x_{1} = x_{2}$. તેથી,$f

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x-3}{2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $x_{1}, x_{2} \in R$. એક-એક વિધેય માટે,ધારો કે $f(x_{1}) = f(x_{2})$. $2x_{1} + 3 = 2x_{2} + 3$ $2x_{1} = 2x_{2}$ $x_{1} = x_{2}$. તેથી,$f$ એક-એક વિધેય છે. વ્યાપ્ત વિધેય માટે,ધારો કે $y \in 	ext{સહપ્રદેશ } R$. ધારો કે $y = f(x) = 2x + 3$. $y - 3 = 2x$ $x = \frac{y-3}{2}$. દરેક $y \in R$ માટે,$x = \frac{y-3}{2} \in R$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે,તેથી $f$ વ્યાપ્ત વિધેય છે. $f$ એક-એક અને વ્યાપ્ત બંને હોવાથી,$f^{-1}$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે. $y$ ને $x$ વડે બદલતા,આપણને $f^{-1}(x) = \frac{x-3}{2}$ મળે છે.

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=2x+3$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f^{-1}(x)$

Similar Questions

ધારો કે $e^{f(x)} = \ln x$. જો $g(x)$ એ $f(x)$ નું પ્રતિવિધેય હોય,તો $g'(x)$ ની કિંમત શું થાય?

જો વિધેય $f(x) = x^3 + e^{x/2}$ અને $g(x) = f^{-1}(x)$ હોય,તો $g^{\prime}(1)$ ની કિંમત શોધો.

$f: (-\infty, 0] \rightarrow [0, \infty)$ એ $f(x) = x^2$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. તેના વ્યસ્ત વિધેયનો પ્રદેશ અને વિસ્તાર શોધો.

જો $f(x) = \frac{3x+2}{5x-3}$,જ્યાં $x \in R - \{\frac{3}{5}\}$,હોય તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module