જો cos ^{-1} alpha+cos ^{-1} beta+cos ^{-1} g | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\cos ^{-1} \alpha+\cos ^{-1} \beta+\cos ^{-1} \gamma=3 \pi$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos ^{-1} x$ નો વિસ્તાર $[0, \pi]$ છે. ત્રણ પદોનો સરવ

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\cos ^{-1} \alpha+\cos ^{-1} \beta+\cos ^{-1} \gamma=3 \pi$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos ^{-1} x$ નો વિસ્તાર $[0, \pi]$ છે. ત્રણ પદોનો સરવાળો $3 \pi$ છે અને દરેક પદની મહત્તમ કિંમત $\pi$ હોઈ શકે,તેથી દરેક પદ $\pi$ હોવું જોઈએ. તેથી,$\cos ^{-1} \alpha = \pi$,$\cos ^{-1} \beta = \pi$,અને $\cos ^{-1} \gamma = \pi$. આનો અર્થ એ છે કે $\alpha = \cos(\pi) = -1$,$\beta = \cos(\pi) = -1$,અને $\gamma = \cos(\pi) = -1$. હવે,આપણે પદાવલિ $\alpha(\beta+\gamma)+\beta(\gamma+\alpha)+\gamma(\alpha+\beta)$ ની ગણતરી કરીએ. $\alpha = -1$,$\beta = -1$,અને $\gamma = -1$ મૂકતા: $(-1)(-1-1) + (-1)(-1-1) + (-1)(-1-1) = (-1)(-2) + (-1)(-2) + (-1)(-2) = 2 + 2 + 2 = 6$.

જો $\cos ^{-1} \alpha+\cos ^{-1} \beta+\cos ^{-1} \gamma=3 \pi$ હોય,તો $\alpha(\beta+\gamma)+\beta(\gamma+\alpha)+\gamma(\alpha+\beta)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\sin^{-1} \frac{1}{\sqrt{5}} + \cot^{-1} 3$ ની કિંમત શોધો.

$\sin \left(\cos ^{-1}\left(-\frac{1}{3}\right)-\sin ^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)\right)$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો ${\tan ^{ - 1}}x - {\tan ^{ - 1}}y = {\tan ^{ - 1}}A$ હોય,તો $A$ ની કિંમત શું થાય?

કિંમત શોધો: ${\tan ^{ - 1}}x + {\cot ^{ - 1}}(x + 1)$

જો $0 < x < 1$ અને $\tan ^{-1}(1-x), \tan ^{-1} x$ તથા $\tan ^{-1}(1+x)$ સમાંતર શ્રેણી ($A$.$P$.) માં હોય,તો $x^3$ ની કિંમત : . . . . . . થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module