sin left(cos ^{-1}left(-frac{1}{3}right)-sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos ^{-1}(-x) = \pi - \cos ^{-1}(x)$ અને $\sin ^{-1}(x) + \cos ^{-1}(x) = \frac{\pi}{2}$.ધારો કે આપેલ પદ $E = \sin \left(\cos

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos ^{-1}(-x) = \pi - \cos ^{-1}(x)$ અને $\sin ^{-1}(x) + \cos ^{-1}(x) = \frac{\pi}{2}$.ધારો કે આપેલ પદ $E = \sin \left(\cos ^{-1}\left(-\frac{1}{3}\right)-\sin ^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)\right)$ છે.ગુણધર્મ $\cos ^{-1}\left(-\frac{1}{3}\right) = \pi - \cos ^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:$E = \sin \left(\pi - \cos ^{-1}\left(\frac{1}{3}\right) - \sin ^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)\right)$.હવે,પ્રતિવિધેય પદોને જૂથમાં લેતા:$E = \sin \left(\pi - \left(\cos ^{-1}\left(\frac{1}{3}\right) + \sin ^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)\right)\right)$.કારણ કે $x \in [-1, 1]$ માટે $\cos ^{-1}(x) + \sin ^{-1}(x) = \frac{\pi}{2}$ છે,તેથી:$E = \sin \left(\pi - \frac{\pi}{2}\right) = \sin \left(\frac{\pi}{2}\right)$.આમ,$E = 1$.

$\sin \left(\cos ^{-1}\left(-\frac{1}{3}\right)-\sin ^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)\right)$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

$x$ માટે ઉકેલો: $\tan^{-1}\left(\frac{1-x}{1+x}\right) = \frac{1}{2} \tan^{-1} x$,જ્યાં $x > 0$.

જો $y = \tan^{-1}(\sec x^3 - \tan x^3)$ અને $\frac{\pi}{2} < x^3 < \frac{3\pi}{2}$ હોય,તો:

$\tan \left[ \sin^{-1} \left( \frac{3}{5} \right) + \cos^{-1} \left( \frac{3}{\sqrt{13}} \right) \right]$ ની કિંમત શોધો.

સાબિત કરો કે $\sin^{-1}(2x\sqrt{1-x^2}) = 2\sin^{-1}x$,જ્યાં $-\frac{1}{\sqrt{2}} \leq x \leq \frac{1}{\sqrt{2}}$.

શ્રેણી $\cot^{-1} 3 + \cot^{-1} 7 + \cot^{-1} 13 + \cot^{-1} 21 + \dots$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module