sin^{-1} frac{1}{sqrt{5}} + cot^{-1} 3 ની કિં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $\alpha = \sin^{-1} \frac{1}{\sqrt{5}}$. તેથી $\sin \alpha = \frac{1}{\sqrt{5}}$.નિત્યસમ $\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$ નો ઉપયોગ કરતા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $\alpha = \sin^{-1} \frac{1}{\sqrt{5}}$. તેથી $\sin \alpha = \frac{1}{\sqrt{5}}$.નિત્યસમ $\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$ નો ઉપયોગ કરતા,$\cos \alpha = \sqrt{1 - \frac{1}{5}} = \sqrt{\frac{4}{5}} = \frac{2}{\sqrt{5}}$.આમ,$	an \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} = \frac{1/\sqrt{5}}{2/\sqrt{5}} = \frac{1}{2}$.તેથી,$\alpha = 	an^{-1} \frac{1}{2} = \cot^{-1} 2$.હવે,પદાવલિ $\cot^{-1} 2 + \cot^{-1} 3$ બને છે.સૂત્ર $\cot^{-1} x + \cot^{-1} y = \cot^{-1} \left( \frac{xy - 1}{x + y} ight)$ ($x, y > 0$ માટે) નો ઉપયોગ કરતા:$\cot^{-1} 2 + \cot^{-1} 3 = \cot^{-1} \left( \frac{2 	imes 3 - 1}{2 + 3} ight) = \cot^{-1} \left( \frac{5}{5} ight) = \cot^{-1} (1) = \frac{\pi}{4}$.

$\sin^{-1} \frac{1}{\sqrt{5}} + \cot^{-1} 3$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\lim _{x \rightarrow 0^{+}} \frac{x \sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^2}\right)}{\cos ^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right) \tan ^{-1}\left(\frac{3 x-x^3}{1-3 x^2}\right)}$ ની કિંમત શોધો.

જો ${({\tan ^{ - 1}}x)^2} + {({\cot ^{ - 1}}x)^2} = \frac{{5{\pi ^2}}}{8}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો $\cos ^{-1} x+\cos ^{-1} y+\cos ^{-1} z=\pi$ અને $x^2+y^2+z^2+k x y z=1$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sin^{-1} x + \sin^{-1} y = \frac{2\pi}{3}$ હોય,તો $\cos^{-1} x + \cos^{-1} y = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module