જો sin ^{-1}left(x-frac{x^{2}}{2}+frac{x^{3}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે,$\sin ^{-1}\left(x-\frac{x^{2}}{2}+\frac{x^{3}}{4}-\frac{x^{4}}{8}+\ldots\right)=\frac{\pi}{6}$.$\sin ^{-1}$ વિધેયની અંદર રહેલી શ્રેણી

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે,$\sin ^{-1}\left(x-\frac{x^{2}}{2}+\frac{x^{3}}{4}-\frac{x^{4}}{8}+\ldots\right)=\frac{\pi}{6}$.$\sin ^{-1}$ વિધેયની અંદર રહેલી શ્રેણી એક અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણી છે,જેમાં પ્રથમ પદ $a = x$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = -\frac{x}{2}$ છે.અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણીનો સરવાળો $S_{\infty} = \frac{a}{1-r}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.કિંમતો મૂકતા,$S_{\infty} = \frac{x}{1 - (-\frac{x}{2})} = \frac{x}{1 + \frac{x}{2}} = \frac{2x}{2+x}$.તેથી,$\sin ^{-1}\left(\frac{2x}{2+x}\right) = \frac{\pi}{6}$.બંને બાજુ $\sin$ લેતા,$\frac{2x}{2+x} = \sin\left(\frac{\pi}{6}\right) = \frac{1}{2}$.ચોકડી ગુણાકાર કરતા,$4x = 2 + x$.$3x = 2$,તેથી $x = \frac{2}{3}$.

જો $\sin ^{-1}\left(x-\frac{x^{2}}{2}+\frac{x^{3}}{4}-\frac{x^{4}}{8}+\ldots\right)=\frac{\pi}{6},$ જ્યાં $|x| < 2$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\tan ^{-1}(-1)+\sec ^{-1}(-2)+\sin ^{-1} \frac{1}{\sqrt{2}}$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.

જો $\sin^{-1} \theta = \sin^{-1}(\sin 5)$ હોય,તો $\theta$ શું થાય?

$\tanh ^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)+\operatorname{coth}^{-1}(2)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\operatorname{Sinh}^{-1}(2)+\operatorname{Sinh}^{-1}(3)=\alpha$ હોય,તો $\sinh \alpha=$

જે અંતરાલ માટે ${\sin ^{ - 1}}\sqrt x + {\cos ^{ - 1}}\sqrt x = \frac{\pi }{2}$ સાચું છે તે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module