જો P એ 5 times 5 કક્ષાનો નોન-સિંગ્યુલર શ્રેણિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $X$ એ $5 	imes 1$ કક્ષાનો સ્તંભ સદિશ છે જ્યાં બધા ઘટકો $1$ છે,એટલે કે $X = [1, 1, 1, 1, 1]^T$. આપેલ છે કે $P$ ની દરેક હારના ઘટકોનો સરવાળો

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $X$ એ $5 	imes 1$ કક્ષાનો સ્તંભ સદિશ છે જ્યાં બધા ઘટકો $1$ છે,એટલે કે $X = [1, 1, 1, 1, 1]^T$. આપેલ છે કે $P$ ની દરેક હારના ઘટકોનો સરવાળો $1$ છે,જેને આપણે $PX = X$ તરીકે લખી શકીએ. કારણ કે $P$ એ નોન-સિંગ્યુલર શ્રેણિક છે,તેથી $P^{-1}$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે. બંને બાજુ $P^{-1}$ વડે ગુણતા,આપણને $P^{-1}(PX) = P^{-1}X$ મળે છે. આનું સાદું રૂપ $(P^{-1}P)X = P^{-1}X$ થાય છે,જે $IX = P^{-1}X$ છે. આમ,$P^{-1}X = X$. આ સૂચવે છે કે $P^{-1}$ ની દરેક હારના ઘટકોનો સરવાળો પણ $1$ છે.

Similar Questions

શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 3 & -2 \\ 1 & 4 \end{bmatrix}$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

જો $A$ અને $B$ અસામાન્ય (non-singular) શ્રેણિકો હોય અને $\operatorname{det}(AB)=(\operatorname{det} A)(\operatorname{det} B)$ હોય,તો $((\operatorname{det} A)(\operatorname{det} B)) B^{-1} A^{-1} =$

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે?

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & 1 & 3 \\ -1 & 2 & 0 \\ 4 & 1 & 3 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 3 & 2 & 1 \\ 1 & 2 & 3 \\ 3 & 1 & 0 \end{bmatrix}$ હોય,તો $\operatorname{det}(2 B^{-1} A^{-1})$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણિક $A = \left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & 2 \\ 2 & 3 & 5 \\ -2 & 0 & 1\end{array}\right]$ નો એડજોઈન્ટ (adjoint) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module