શ્રેણિક A = left[begin{array}{ccc}1 & -1 & 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $A = \left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & 2 \ 2 & 3 & 5 \ -2 & 0 & 1\end{array}ight]$.શ્રેણિકનો એડજોઈન્ટ એ કોફેક્ટર શ્રેણિકનો પરિવર્તિત શ્

Vedclass · Accepted Answer

$\left[\begin{array}{rrr}3 & 1 & -11 \ -12 & 5 & -1 \ 6 & 2 & 5\end{array}ight]$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $A = \left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & 2 \ 2 & 3 & 5 \ -2 & 0 & 1\end{array}ight]$.શ્રેણિકનો એડજોઈન્ટ એ કોફેક્ટર શ્રેણિકનો પરિવર્તિત શ્રેણિક છે. ધારો કે $C_{ij}$ એ ઘટક $a_{ij}$ નો કોફેક્ટર છે.$C_{11} = +\left|\begin{array}{cc}3 & 5 \ 0 & 1\end{array}ight| = 3 - 0 = 3$$C_{12} = -\left|\begin{array}{cc}2 & 5 \ -2 & 1\end{array}ight| = -(2 + 10) = -12$$C_{13} = +\left|\begin{array}{cc}2 & 3 \ -2 & 0\end{array}ight| = 0 - (-6) = 6$$C_{21} = -\left|\begin{array}{cc}-1 & 2 \ 0 & 1\end{array}ight| = -(-1 - 0) = 1$$C_{22} = +\left|\begin{array}{cc}1 & 2 \ -2 & 1\end{array}ight| = 1 - (-4) = 5$$C_{23} = -\left|\begin{array}{cc}1 & -1 \ -2 & 0\end{array}ight| = -(0 - 2) = 2$$C_{31} = +\left|\begin{array}{cc}-1 & 2 \ 3 & 5\end{array}ight| = -5 - 6 = -11$$C_{32} = -\left|\begin{array}{cc}1 & 2 \ 2 & 5\end{array}ight| = -(5 - 4) = -1$$C_{33} = +\left|\begin{array}{cc}1 & -1 \ 2 & 3\end{array}ight| = 3 - (-2) = 5$કોફેક્ટર શ્રેણિક $\left[\begin{array}{ccc}3 & -12 & 6 \ 1 & 5 & -1 \ -11 & -1 & 5\end{array}ight]$ છે.તેનો પરિવર્તિત શ્રેણિક લેતા,$	ext{adj}(A) = \left[\begin{array}{ccc}3 & 1 & -11 \ -12 & 5 & -1 \ 6 & 2 & 5\end{array}ight]$ મળે છે.

શ્રેણિક $A = \left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & 2 \\ 2 & 3 & 5 \\ -2 & 0 & 1\end{array}\right]$ નો એડજોઈન્ટ (adjoint) શોધો.

Similar Questions

જો $A$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિક હોય કે જેથી $|A|=27$ અને $\operatorname{Adj}(A)=k A^T$ થાય,તો $k^2-3 k+5$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 10^{30} + 5 & 10^{20} + 4 & 10^{20} + 6 \\ 10^4 + 2 & 10^8 + 7 & 10^{10} + 2n \\ 10^4 + 8 & 10^6 + 4 & 10^{15} + 9 \end{bmatrix}$,જ્યાં $n \in N$. તો:

જો $A$ એ $2 \times 2$ કક્ષાનો અસામાન્ય (non-singular) શ્રેણિક હોય,તો $A^{-1}$ નો નિશ્ચાયક . . . . . . છે.

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & -1 \\ -1 & 3 \end{bmatrix}$ હોય,તો $(2A^2 + 5A)$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module