જો A અને B એ અનુક્રમે (1+x)^{2n} અને (1+x)^{2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $(1+x)^{2n}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{n}$ નો સહગુણક $A = {}^{2n}C_{n}$ છે. $(1+x)^{2n-1}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{n}$ નો સહગુણક $B = {}^{2n-1}C_{n}$ છે. હવે,ગુ

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) $(1+x)^{2n}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{n}$ નો સહગુણક $A = {}^{2n}C_{n}$ છે. $(1+x)^{2n-1}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{n}$ નો સહગુણક $B = {}^{2n-1}C_{n}$ છે. હવે,ગુણોત્તર $A / B$ શોધીએ: $\frac{A}{B} = \frac{{}^{2n}C_{n}}{{}^{2n-1}C_{n}}$ સૂત્ર ${}^{n}C_{r} = \frac{n}{r} 	imes {}^{n-1}C_{r-1}$ નો ઉપયોગ કરતા,$\frac{A}{B} = \frac{\frac{(2n)!}{n!n!}}{\frac{(2n-1)!}{n!(n-1)!}} = \frac{2n}{n} = 2$.

જો $A$ અને $B$ એ અનુક્રમે $(1+x)^{2n}$ અને $(1+x)^{2n-1}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{n}$ ના સહગુણકો હોય,તો $A / B$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

$(1 + x)^{43}$ ના વિસ્તરણમાં જો $(2r + 1)^{th}$ પદ અને $(r + 2)^{th}$ પદના સહગુણકો સમાન હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(n)$ એ $(1+x)(1-x)^n$ ના વિસ્તરણમાં $x^n$ નો સહગુણક હોય,તો $f(2021)=$

પદાવલિ $(1+x)^{10}+x(1+x)^{9}+x^{2}(1+x)^{8}+\ldots+x^{10}$ માં $x^{7}$ નો સહગુણક શું છે?

જો $(1+x)^{15}$ ના વિસ્તરણમાં $c_{0}, c_{1}, c_{2}, \ldots, c_{15}$ દ્વિપદી સહગુણકો હોય,તો $\frac{c_{1}}{c_{0}}+2 \frac{c_{2}}{c_{1}}+3 \frac{c_{3}}{c_{2}}+\ldots+15 \frac{c_{15}}{c_{14}}$ ની કિંમત શોધો.

$\left(\frac{4x}{5} + \frac{5}{2x^2}\right)^9$ ના વિસ્તરણમાં $x^{-6}$ નો સહગુણક $........$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module