यदि $A$ और $B$ क्रमशः $(1+x)^{2n}$ और $(1+x)^{2n-1}$ के विस्तार में $x^{n}$ के गुणांक हैं,तो $A / B$ का मान क्या होगा?

यदि $(3+7x)^{29}$ के विस्तार में $r$ वें और $(r+1)$ वें पदों के गुणांक समान हैं,तो $r$ का मान ज्ञात कीजिए।

$(1 + t^2)^6(1 + t^6)(1 + t^{12})$ के विस्तार में $t^{12}$ का गुणांक ज्ञात कीजिए:

$(x+y^2)^{13}$ और $(x^2+y)^{14}$ दोनों के विस्तार में $x^r y^s$ (कुछ $r$ और $s$ के लिए) वाले पद मौजूद हैं। यदि $\alpha$ ऐसे पदों की संख्या है,तो योग $\alpha \sum_{r, s}(r+s) =$

$(x^2 - 2x)^{10}$ के विस्तार में $x^{16}$ का गुणांक है

$n! \left[ x - \left( \frac{^nC_0 + ^nC_1}{^nC_0} \right) \right] \left[ \frac{x}{2} - \left( \frac{^nC_1 + ^nC_2}{^nC_1} \right) \right] \dots \left[ \frac{x}{n} - \left( \frac{^nC_{n-1} + ^nC_n}{^nC_{n-1}} \right) \right]$ के विस्तार में $x^{n-6}$ का गुणांक ज्ञात कीजिए।