જો z_1 અને z_2 બે સંકર સંખ્યાઓ હોય જે સમીકરણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે: $\left|\frac{z_1+z_2}{z_1-z_2}ight|=1$અંશ અને છેદને $z_2$ વડે ભાગતા ($z_2 
eq 0$ ધારીને),આપણને મળે છે:$\left|\frac{z_1/z_2 + 1}{z_1/z_

Vedclass · Accepted Answer

શુદ્ધ કાલ્પનિક

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે: $\left|\frac{z_1+z_2}{z_1-z_2}ight|=1$અંશ અને છેદને $z_2$ વડે ભાગતા ($z_2 
eq 0$ ધારીને),આપણને મળે છે:$\left|\frac{z_1/z_2 + 1}{z_1/z_2 - 1}ight| = 1$ધારો કે $w = \frac{z_1}{z_2}$. તો $|w+1| = |w-1|$.આ સમીકરણ એવા બિંદુઓ $w$ નો બિંદુપથ દર્શાવે છે જે સંકર સમતલમાં $-1$ અને $1$ થી સમાન અંતરે છે.બે બિંદુઓથી સમાન અંતરે આવેલા બિંદુઓનો સમૂહ એ તેમને જોડતા રેખાખંડનો લંબદ્વિભાજક છે.બિંદુઓ વાસ્તવિક અક્ષ પર $(-1, 0)$ અને $(1, 0)$ છે. આ બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડનો લંબદ્વિભાજક એ કાલ્પનિક અક્ષ છે.તેથી,$w = \frac{z_1}{z_2}$ શુદ્ધ કાલ્પનિક હોવું જોઈએ (એટલે કે,તેનો વાસ્તવિક ભાગ $0$ છે).આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

જો $z_1$ અને $z_2$ બે સંકર સંખ્યાઓ હોય જે સમીકરણ $\left|\frac{z_1+z_2}{z_1-z_2}\right|=1$ નું સમાધાન કરે છે,તો $\frac{z_1}{z_2}$ શું હોઈ શકે?

Similar Questions

જો $|z - 3i| \le 5$ હોય,તો $|z + 2|$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો સંકર સંખ્યા $z=x+iy$ એ આર્ગેન્ડ સમતલ પર બિંદુ $P$ દર્શાવે છે અને $\operatorname{Arg}\left(\frac{z-3+2i}{z+2-3i}\right)=\frac{\pi}{4}$ હોય,તો $P$ નો બિંદુપથ એ છે

$|z+3|-|z-3|=6$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતા બિંદુઓનો બિંદુપથ શું છે,જ્યાં $z$ એ સંકર સંખ્યા છે?

$|z_1| = 12$ અને $|z_2 - 3 - 4i| = 5$ નું સમાધાન કરતા તમામ સંકર સંખ્યાઓ $z_1, z_2$ માટે,$|z_1 - z_2|$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module