જો cos theta + i sin theta, theta in R,એ સમીક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $a_0 x^n + a_1 x^{n-1} + \ldots + a_{n-1} x + a_n = 0$ છે. $x = \cos 	heta + i \sin 	heta = e^{i 	heta}$ એ બીજ હોવાથી,$a_0 (e^{i

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $a_0 x^n + a_1 x^{n-1} + \ldots + a_{n-1} x + a_n = 0$ છે. $x = \cos 	heta + i \sin 	heta = e^{i 	heta}$ એ બીજ હોવાથી,$a_0 (e^{i 	heta})^n + a_1 (e^{i 	heta})^{n-1} + \ldots + a_n = 0$ થાય. ડી મોઇવરના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,$e^{i k 	heta} = \cos k 	heta + i \sin k 	heta$. કાલ્પનિક ભાગને શૂન્ય સાથે સરખાવતા,આપણને $a_1 \sin 	heta + a_2 \sin 2 	heta + \ldots + a_n \sin n 	heta = 0$ મળે છે.

Similar Questions

જો $z = \cos \alpha + i \sin \alpha$; $0 < \alpha < \frac{\pi}{4}$ હોય,તો $\left|\frac{1+z^4}{1-z^3}\right| = $

$(1 - \omega + \omega^2)(1 - \omega^2 + \omega)^6$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $\omega, \omega^2$ એ એકમના ઘનમૂળ છે.

$(-1+i \sqrt{3})^{60} = ?$

જો $i$ એ સમીકરણ $x^2+1=0$ નું બીજ હોય,તો $(1+\sqrt{3}i)^{2023}+(1-\sqrt{3}i)^{2023}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module