यदि {e^x} = y + sqrt {1 + {y^2}} है,तो y = | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि ${e^x} = y + \sqrt{1 + y^2}$।पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें ${e^x} - y = \sqrt{1 + y^2}$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों का वर्ग

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$\frac{{{e^x} - {e^{ - x}}}}{2}$

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(B) दिया गया है कि ${e^x} = y + \sqrt{1 + y^2}$।पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें ${e^x} - y = \sqrt{1 + y^2}$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हमें $({e^x} - y)^2 = 1 + y^2$ प्राप्त होता है।बाएँ पक्ष का विस्तार करने पर,${e^{2x}} + y^2 - 2y{e^x} = 1 + y^2$।दोनों पक्षों से $y^2$ घटाने पर,${e^{2x}} - 2y{e^x} = 1$।$y$ के लिए हल करने हेतु पुनर्व्यवस्थित करने पर,$2y{e^x} = {e^{2x}} - 1$।$2{e^x}$ से विभाजित करने पर,$y = \frac{{e^{2x}} - 1}{2{e^x}}$।व्यंजक को सरल करने पर,$y = \frac{1}{2} \left( \frac{e^{2x}}{e^x} - \frac{1}{e^x} \right) = \frac{e^x - e^{-x}}{2}$।

यदि ${e^x} = y + \sqrt {1 + {y^2}} $ है,तो $y =$

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