જો p અને q એ સમીકરણ x^{2}+px+q=0 ના બીજ હોય,ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $p$ અને $q$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^{2}+px+q=0$ ના બીજ છે.બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ મુજબ:બીજનો સરવાળો: $p+q = -p \Rightarrow 2p+q=0$ (સ

Vedclass · Accepted Answer

$p=1, q=-2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $p$ અને $q$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^{2}+px+q=0$ ના બીજ છે.બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ મુજબ:બીજનો સરવાળો: $p+q = -p \Rightarrow 2p+q=0$ (સમીકરણ $1$)બીજનો ગુણાકાર: $pq = q$ (સમીકરણ $2$)સમીકરણ $2$ પરથી,$pq - q = 0 \Rightarrow q(p-1) = 0$.આનો અર્થ એ કે કાં તો $q=0$ અથવા $p=1$.કિસ્સો $I$: જો $q=0$ હોય,તો સમીકરણ $1$ પરથી,$2p+0=0 \Rightarrow p=0$.કિસ્સો $II$: જો $p=1$ હોય,તો સમીકરણ $1$ પરથી,$2(1)+q=0 \Rightarrow q=-2$.આમ,$(p, q) = (1, -2)$ એ આપેલ શરતનું પાલન કરે છે.

જો $p$ અને $q$ એ સમીકરણ $x^{2}+px+q=0$ ના બીજ હોય,તો:

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2+ax+b=0$ ના વાસ્તવિક બીજ હોય,જ્યાં $\alpha+\beta=\frac{1}{2}$ અને $\alpha^3+\beta^3=\frac{37}{8}$ હોય,તો $a-\frac{1}{b}$ ની કિંમત શોધો.

જો ${x^2} + px + 1$ એ પદાવલિ $a{x^3} + bx + c$ નો અવયવ હોય,તો

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $2x^2 - 35x + 2 = 0$ ના બીજ હોય,તો $(2\alpha - 35)^3 \cdot (2\beta - 35)^3$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ હોય,તો જેનાં બીજ $2 + \alpha$ અને $2 + \beta$ હોય તેવું સમીકરણ કયું છે?

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^3 + 3x^2 - 1 = 0$ ના બે ભિન્ન બીજ છે. જે સમીકરણનું બીજ $(\alpha \beta)$ હોય તે સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module