જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $2x^2 - 35x + 2 = 0$ ના બીજ હોય,તો $(2\alpha - 35)^3 \cdot (2\beta - 35)^3$ ની કિંમત કેટલી થાય?

ધારો કે $\lambda \neq 0$ એ $\mathbb{R}$ માં છે. જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^{2}-x+2\lambda=0$ ના બીજ હોય અને $\alpha$ અને $\gamma$ એ સમીકરણ $3x^{2}-10x+27\lambda=0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{\beta\gamma}{\lambda}$ ની કિંમત શોધો.

$x^2 + (k + 1)x + \lambda = 0$ સમીકરણના બીજ એકબીજાના વર્ગ હોય તેવા $k$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો સરવાળો શોધો.

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2+3x+k=0$ ના બીજ હોય અને $\alpha+\frac{1}{\alpha}, \beta+\frac{1}{\beta}$ એ સમીકરણ $4x^2+px+18=0$ ના બીજ હોય,તો $k$ કયા સમીકરણનું સમાધાન કરે છે?

ધારો કે $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2-px+r=0$ ના બીજ છે અને $\frac{\alpha}{2}, 2\beta$ એ સમીકરણ $x^2-qx+r=0$ ના બીજ છે. તો $r$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3+4x+1=0$ ના બીજ હોય,તો $(\alpha+\beta)^{-1}+(\beta+\gamma)^{-1}+(\gamma+\alpha)^{-1}$ ની કિંમત શોધો.