यदि a, b in {1, 2, 3} और समीकरण ax^{2} + bx + | vedclass

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Question

(C) दिया गया द्विघात समीकरण $ax^{2} + bx + 1 = 0$ है।वास्तविक मूलों के लिए,विविक्तकर $D \geq 0$ होना चाहिए।$D = b^{2} - 4ac \geq 0$.$c = 1$ प्रतिस्थाप

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संभावित क्रमित युग्मों $(a, b)$ की संख्या $3$ है

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(C) दिया गया द्विघात समीकरण $ax^{2} + bx + 1 = 0$ है।वास्तविक मूलों के लिए,विविक्तकर $D \geq 0$ होना चाहिए।$D = b^{2} - 4ac \geq 0$.$c = 1$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $b^{2} - 4a \geq 0$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $b^{2} \geq 4a$.चूंकि $a, b \in \{1, 2, 3\}$ दिया गया है,हम संभावित मानों की जांच करते हैं:यदि $a = 1$,$b^{2} \geq 4 \implies b \in \{2, 3\}$। युग्म: $(1, 2), (1, 3)$।यदि $a = 2$,$b^{2} \geq 8 \implies b = 3$। युग्म: $(2, 3)$।यदि $a = 3$,$b^{2} \geq 12 \implies b$ का कोई मान इस शर्त को संतुष्ट नहीं करता है।संभावित क्रमित युग्म $(a, b)$ हैं: $(1, 2), (1, 3), (2, 3)$।अतः,संभावित क्रमित युग्मों की संख्या $3$ है।

सूची-$I$	सूची-$II$
$(i)$ $\alpha = \beta$	$(A)$ $(ac^2)^{1/3} + (a^2c)^{1/3} + b = 0$
$(ii)$ $\alpha = 2\beta$	$(B)$ $2b^2 = 9ac$
$(iii)$ $\alpha = 3\beta$	$(C)$ $b^2 = 6ac$
$(iv)$ $\alpha = \beta^2$	$(D)$ $3b^2 = 16ac$
	$(E)$ $b^2 = 4ac$
	$(F)$ $(ac^2)^{1/3} + (a^2c)^{1/3} = b$

यदि $a, b \in \{1, 2, 3\}$ और समीकरण $ax^{2} + bx + 1 = 0$ के मूल वास्तविक हैं,तो

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