यदि p और q विषम पूर्णांक हैं,तो समीकरण 2px^{2 | vedclass

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Question

(A) दिया गया द्विघात समीकरण $2px^{2} + (2p + q)x + q = 0$ है।विविक्तकर $D = b^{2} - 4ac$ द्वारा दिया जाता है।गुणांक $a = 2p$,$b = (2p + q)$,और $c = q$

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परिमेय

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(A) दिया गया द्विघात समीकरण $2px^{2} + (2p + q)x + q = 0$ है।विविक्तकर $D = b^{2} - 4ac$ द्वारा दिया जाता है।गुणांक $a = 2p$,$b = (2p + q)$,और $c = q$ प्रतिस्थापित करने पर:$D = (2p + q)^{2} - 4(2p)(q)$$D = 4p^{2} + q^{2} + 4pq - 8pq$$D = 4p^{2} + q^{2} - 4pq$$D = (2p - q)^{2}$चूंकि $p$ और $q$ पूर्णांक हैं,$D$ एक पूर्णांक का पूर्ण वर्ग है।परिमेय गुणांक वाले द्विघात समीकरण के लिए,यदि विविक्तकर एक पूर्ण वर्ग है,तो मूल परिमेय होते हैं।

यदि $p$ और $q$ विषम पूर्णांक हैं,तो समीकरण $2px^{2} + (2p + q)x + q = 0$ के मूल हैं

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