જો P(x)=ax^{2}+bx+c અને Q(x)=-ax^{2}+dx+c,જ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $P(x) = ax^{2} + bx + c$ અને $Q(x) = -ax^{2} + dx + c$. $P(x) = 0$ માટે,વિવેચક $D_{1} = b^{2} - 4ac$ છે. $Q(x) = 0$ માટે,વિવેચક $D_{2} = d

Vedclass · Accepted Answer

ઓછામાં ઓછા બે વાસ્તવિક બીજ છે

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $P(x) = ax^{2} + bx + c$ અને $Q(x) = -ax^{2} + dx + c$. $P(x) = 0$ માટે,વિવેચક $D_{1} = b^{2} - 4ac$ છે. $Q(x) = 0$ માટે,વિવેચક $D_{2} = d^{2} - 4(-a)(c) = d^{2} + 4ac$ છે. બંને વિવેચકોનો સરવાળો કરતા,આપણને $D_{1} + D_{2} = b^{2} + d^{2} \geq 0$ મળે છે. વિવેચકોનો સરવાળો અ-ઋણ હોવાથી,ઓછામાં ઓછો એક વિવેચક અ-ઋણ હોવો જોઈએ ($D_{1} \geq 0$ અથવા $D_{2} \geq 0$). જો $D_{1} \geq 0$,તો $P(x)$ ને વાસ્તવિક બીજ છે. જો $D_{2} \geq 0$,તો $Q(x)$ ને વાસ્તવિક બીજ છે. તેથી,સમીકરણ $P(x) \cdot Q(x) = 0$ ને ઓછામાં ઓછા બે વાસ્તવિક બીજ હોય છે.

જો $P(x)=ax^{2}+bx+c$ અને $Q(x)=-ax^{2}+dx+c$,જ્યાં $ac \neq 0$ ($a, b, c, d$ બધા વાસ્તવિક છે),તો $P(x) \cdot Q(x)=0$ ને

Similar Questions

સમીકરણ $[x^2] - 2x + 1 = 0$ ના ઉકેલોનો સરવાળો શોધો (જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે).

સમીકરણ $x|x-2|+3|x-3|+1=0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો સમીકરણ $ax^2 + x + b = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય,તો સમીકરણ $x^2 - 4\sqrt{ab}x + 1 = 0$ ના બીજ કેવા હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module