સમીકરણ [x^2] - 2x + 1 = 0 ના ઉકેલોનો સરવાળો શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $[x^2] = 2x - 1$ છે.$[x^2]$ પૂર્ણાંક હોવાથી,$2x - 1$ પૂર્ણાંક હોવો જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $2x$ પૂર્ણાંક છે.મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેયની વ્યાખ

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $[x^2] = 2x - 1$ છે.$[x^2]$ પૂર્ણાંક હોવાથી,$2x - 1$ પૂર્ણાંક હોવો જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $2x$ પૂર્ણાંક છે.મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેયની વ્યાખ્યા મુજબ,$x^2 - 1 $[x^2] = 2x - 1$ મૂકતા,$x^2 - 1 $x^2 - 1 $2x - 1 \le x^2$ પરથી,$x^2 - 2x + 1 \ge 0$,એટલે કે $(x - 1)^2 \ge 0$,જે તમામ $x$ માટે સત્ય છે.કિસ્સો $1$: $0 \le x^2 કિસ્સો $2$: $1 \le x^2 કિસ્સો $3$: $2 \le x^2 કિસ્સો $4$: $3 \le x^2 ઉકેલો $x = 1/2, 1, 3/2$ છે. સરવાળો $1/2 + 1 + 3/2 = 3$ થાય.

સમીકરણ $[x^2] - 2x + 1 = 0$ ના ઉકેલોનો સરવાળો શોધો (જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે).

Similar Questions

આપેલ સમીકરણ $2(a^2 + b^2)x^2 + 2(a + b)x + 1 = 0$ ના બીજ કેવા છે?

$e^{4x} - e^{3x} - 4e^{2x} - e^{x} + 1 = 0$ સમીકરણના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા $.....$ છે.

સમીકરણ $x^4 - 2x^3 + x = 380$ ના બીજ શોધો.

જો સમીકરણ $bx^2 + cx + a = 0$ ના બીજ કાલ્પનિક હોય,તો $x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે,પદાવલિ $3b^2x^2 + 6bcx + 2c^2$ શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module