જો P(x) = ax^2 + bx + c અને Q(x) = -ax^2 + dx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સમીકરણ $P(x) \cdot Q(x) = 0$ નો અર્થ છે કે કાં તો $P(x) = 0$ અથવા $Q(x) = 0$. $P(x) = ax^2 + bx + c$ માટે વિવેચક $D_1 = b^2 - 4ac$ છે. $Q(x) = -ax

Vedclass · Accepted Answer

ઓછામાં ઓછા બે વાસ્તવિક બીજ

Vedclass · Answer

(B) સમીકરણ $P(x) \cdot Q(x) = 0$ નો અર્થ છે કે કાં તો $P(x) = 0$ અથવા $Q(x) = 0$. $P(x) = ax^2 + bx + c$ માટે વિવેચક $D_1 = b^2 - 4ac$ છે. $Q(x) = -ax^2 + dx + c$ માટે વિવેચક $D_2 = d^2 - 4(-a)(c) = d^2 + 4ac$ છે. બંને વિવેચકોનો સરવાળો કરતા,$D_1 + D_2 = b^2 + d^2$ મળે છે. $b^2 + d^2 \geq 0$ હોવાથી,$D_1$ અથવા $D_2$ માંથી ઓછામાં ઓછું એક અઋણ હોવું જોઈએ. આમ,$P(x) \cdot Q(x) = 0$ ને ઓછામાં ઓછા બે વાસ્તવિક બીજ હોય છે.

જો $P(x) = ax^2 + bx + c$ અને $Q(x) = -ax^2 + dx + c$ જ્યાં $ac \neq 0$,તો $P(x) \cdot Q(x) = 0$ ને $(a, b, c, d \in \mathbb{R})$:

Similar Questions

જો $\sin \alpha = p$ હોય,તો તે દ્વિઘાત સમીકરણ શોધો જેના બીજ $\tan \frac{\alpha}{2}$ અને $\cot \frac{\alpha}{2}$ હોય.

સમીકરણ $x^{2}+3x+9=0$ ઉકેલો.

જો $x = \sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + \dots}}}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$f(x) = x^2 + 4x + 5$ ની ન્યૂનતમ કિંમત . . . . . . છે,જ્યાં $x \in R$.

જો સમીકરણ $x^2 - 3x + 1 = 0$ ના બે બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો $\frac{1}{\alpha - 2}$ અને $\frac{1}{\beta - 2}$ બીજ ધરાવતું સમીકરણ કયું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module