જો x = sqrt{2 + sqrt{2 + sqrt{2 + dots}}} હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પદાવલિ $x = \sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + \dots}}}$ છે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$x^2 = 2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + \dots}}$ મળે.અંદરનો ભાગ $x$ સમાન હો

Vedclass · Accepted Answer

$x = 2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પદાવલિ $x = \sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + \dots}}}$ છે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$x^2 = 2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + \dots}}$ મળે.અંદરનો ભાગ $x$ સમાન હોવાથી,આપણે $x^2 = 2 + x$ લખી શકીએ.પદોને ગોઠવતા,દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - x - 2 = 0$ મળે.સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(x - 2)(x + 1) = 0$.આથી $x = 2$ અથવા $x = -1$ મળે.$x$ એ ધન સંખ્યાનું વર્ગમૂળ હોવાથી,$x$ ધન હોવું જોઈએ.તેથી,$x = 2$.

જો $x = \sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + \dots}}}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\frac{1+\sqrt{3}i}{2}$ એ સમીકરણ $x^4-x^2+x-1=0$ નું એક બીજ હોય,તો તેના વાસ્તવિક બીજ શોધો:

જો $3$ એ $x^2+kx-24=0$ નું એક બીજ હોય,તો તે નીચેનામાંથી કયા સમીકરણનું પણ બીજ છે?

જો સમીકરણ $2x^2 - kx + x + 8 = 0$ સમાન અને વાસ્તવિક બીજ ધરાવતું હોય,તો $k$ ની કિંમત ..... હશે.

સમીકરણ $|x+1||x+3|-4|x+2|+5=0$ ના ભિન્ન વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા ........... છે.

જો $1 - i$ એ સમીકરણ ${x^2} - ax + b = 0$ નું એક બીજ હોય,તો $b = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module