જો x=1+frac{1}{2 times 1 !}+frac{1}{4 times 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે,$x=1+\frac{1}{2 	imes 1 !}+\frac{1}{4 	imes 2 !}+\frac{1}{8 	imes 3 !}+\ldots$આ $e^{1/2}$ નું વિસ્તરણ છે,તેથી $x = e^{1/2}$.બંને બાજુ વ

Vedclass · Accepted Answer

$e$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે,$x=1+\frac{1}{2 	imes 1 !}+\frac{1}{4 	imes 2 !}+\frac{1}{8 	imes 3 !}+\ldots$આ $e^{1/2}$ નું વિસ્તરણ છે,તેથી $x = e^{1/2}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$x^{2} = e$ મળે.હવે,$y=1+\frac{x^{2}}{1 !}+\frac{x^{4}}{2 !}+\frac{x^{6}}{3 !}+\ldots$આ $e^{x^{2}}$ નું વિસ્તરણ છે,તેથી $y = e^{x^{2}}$.$x^{2} = e$ મૂકતા,$y = e^{e}$ મળે.બંને બાજુ $\log_{e}$ લેતા,$\log_{e} y = \log_{e} (e^{e}) = e \log_{e} e = e 	imes 1 = e$.

જો $x=1+\frac{1}{2 \times 1 !}+\frac{1}{4 \times 2 !}+\frac{1}{8 \times 3 !}+\ldots$ અને $y=1+\frac{x^{2}}{1 !}+\frac{x^{4}}{2 !}+\frac{x^{6}}{3 !}+\ldots$ હોય,તો $\log_{e} y$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$3 + \frac{5}{1!} + \frac{7}{2!} + \frac{9}{3!} + \dots \infty = $

સરવાળો $\sum \limits_{n=1}^{\infty} \frac{2n^2+3n+4}{(2n)!}$ કોના બરાબર છે :

$\frac{1}{2!} + \frac{1 + 2}{3!} + \frac{1 + 2 + 3}{4!} + \dots \infty = $

$\frac{e^{7x}+e^x}{e^{3x}}$ ના વિસ્તરણમાં $x^n$ નો સહગુણક શું છે?

$\frac{2}{1!}(\log_e 2) + \frac{2^2}{2!}(\log_e 2)^2 + \frac{2^3}{3!}(\log_e 2)^3 + \dots \infty = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module