यदि x=1+frac{1}{2 times 1 !}+frac{1}{4 times | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है,$x=1+\frac{1}{2 	imes 1 !}+\frac{1}{4 	imes 2 !}+\frac{1}{8 	imes 3 !}+\ldots$यह $e^{1/2}$ का विस्तार है,इसलिए $x = e^{1/2}$ है।दोन

Vedclass · Accepted Answer

$e$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है,$x=1+\frac{1}{2 	imes 1 !}+\frac{1}{4 	imes 2 !}+\frac{1}{8 	imes 3 !}+\ldots$यह $e^{1/2}$ का विस्तार है,इसलिए $x = e^{1/2}$ है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$x^{2} = e$ प्राप्त होता है।अब,$y=1+\frac{x^{2}}{1 !}+\frac{x^{4}}{2 !}+\frac{x^{6}}{3 !}+\ldots$यह $e^{x^{2}}$ का विस्तार है,इसलिए $y = e^{x^{2}}$ है।$x^{2} = e$ प्रतिस्थापित करने पर,$y = e^{e}$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों का $\log_{e}$ लेने पर,$\log_{e} y = \log_{e} (e^{e}) = e \log_{e} e = e 	imes 1 = e$।

यदि $x=1+\frac{1}{2 \times 1 !}+\frac{1}{4 \times 2 !}+\frac{1}{8 \times 3 !}+\ldots$ और $y=1+\frac{x^{2}}{1 !}+\frac{x^{4}}{2 !}+\frac{x^{6}}{3 !}+\ldots$ है,तो $\log_{e} y$ का मान क्या है?

Similar Questions

$\frac{1}{2!} + \frac{1+2}{3!} + \frac{1+2+3}{4!} + \ldots$ का मान ज्ञात कीजिए :

$\sum_{r=2}^{\infty} \frac{1+2+\dots+(r-1)}{r !}$ का मान ज्ञात कीजिए:

$\frac{x^2 - y^2}{1!} + \frac{x^4 - y^4}{2!} + \frac{x^6 - y^6}{3!} + \dots \infty = $

$3^x$ के विस्तार में $x^3$ का गुणांक क्या है?

यदि $y = 1 + \frac{x}{1!} + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \dots \infty$ है,तो $x = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module