frac{1}{2!} + frac{1 + 2}{3!} + frac{1 + 2 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) શ્રેણીનું સામાન્ય પદ $T_n = \frac{1 + 2 + \dots + n}{(n + 1)!}$ છે.પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના સરવાળાનો ઉપયોગ કરતા,$T_n = \frac{n(n + 1)}{2(n +

Vedclass · Accepted Answer

$e/2$

Vedclass · Answer

(C) શ્રેણીનું સામાન્ય પદ $T_n = \frac{1 + 2 + \dots + n}{(n + 1)!}$ છે.પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના સરવાળાનો ઉપયોગ કરતા,$T_n = \frac{n(n + 1)}{2(n + 1)!} = \frac{n}{2(n + 1)!}$.સરળ બનાવવા માટે,આપણે લખીએ $T_n = \frac{(n + 1) - 1}{2(n + 1)!} = \frac{1}{2} \left( \frac{1}{n!} - \frac{1}{(n + 1)!} \right)$.$n = 1$ થી $\infty$ સુધી સરવાળો કરતા,$S = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{2} \left( \frac{1}{n!} - \frac{1}{(n + 1)!} \right) = \frac{1}{2} \left[ (\frac{1}{1!} - \frac{1}{2!}) + (\frac{1}{2!} - \frac{1}{3!}) + \dots \right]$.આ એક ટેલિસ્કોપિંગ શ્રેણી છે,તેથી $S = \frac{1}{2} (1) = \frac{1}{2}$.

$\frac{1}{2!} + \frac{1 + 2}{3!} + \frac{1 + 2 + 3}{4!} + \dots \infty = $

Similar Questions

$\frac{a + bx + cx^2}{e^x}$ ના વિસ્તરણમાં,$x^n$ નો સહગુણક શું છે?

શ્રેણી $\frac{1^2}{1 \cdot 2!} + \frac{1^2 + 2^2}{2 \cdot 3!} + \frac{1^2 + 2^2 + 3^2}{3 \cdot 4!} + \dots + \frac{1^2 + 2^2 + \dots + n^2}{n(n + 1)!} + \dots \infty$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

$1 + \frac{2^4}{2!} + \frac{3^4}{3!} + \frac{4^4}{4!} + \dots \infty = $

$(2+3x)e^{-x}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{10}$ નો સહગુણક શું છે?

અનંત શ્રેણી $\frac{1^{2}+2^{2}}{3 !} + \frac{1^{2}+2^{2}+3^{2}}{4 !} + \frac{1^{2}+2^{2}+3^{2}+4^{2}}{5 !} + \dots$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module