frac{e^{7x}+e^x}{e^{3x}} ના વિસ્તરણમાં x^n નો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ પદાવલિ: $\frac{e^{7x}+e^x}{e^{3x}} = e^{4x} + e^{-2x}$.$e^z = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{z^n}{n!}$ ના ટેલર શ્રેણી વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરતા:$e^{4x}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4^{n}+(-2)^{n}}{n!}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ પદાવલિ: $\frac{e^{7x}+e^x}{e^{3x}} = e^{4x} + e^{-2x}$.$e^z = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{z^n}{n!}$ ના ટેલર શ્રેણી વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરતા:$e^{4x} = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{4^n x^n}{n!}$.$e^{-2x} = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{(-2)^n x^n}{n!}$.આ બંને શ્રેણીઓનો સરવાળો કરતા,$x^n$ નો સહગુણક $\frac{4^n + (-2)^n}{n!}$ મળે છે.

$\frac{e^{7x}+e^x}{e^{3x}}$ ના વિસ્તરણમાં $x^n$ નો સહગુણક શું છે?

Similar Questions

$\frac{1-2x-x^2}{e^{-x}}$ ના વિસ્તરણમાં $x^k$ નો સહગુણક શું છે?

$\frac{1 + \frac{2^2}{2!} + \frac{2^4}{3!} + \frac{2^6}{4!} + \dots \infty}{1 + \frac{1}{2!} + \frac{2}{3!} + \frac{2^2}{4!} + \dots \infty} = $

$\frac{1}{2!} + \frac{1 + 2}{3!} + \frac{1 + 2 + 3}{4!} + \dots \infty = $

અનંત શ્રેણી $1+\frac{1}{2!}+\frac{1 \cdot 3}{4!}+\frac{1 \cdot 3 \cdot 5}{6!}+\dots$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module