જો x_1, x_2 in [-1, 1] માટે f(x_1) - f(x_2) = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિધેય સમીકરણ $f(x_1) - f(x_2) = f\left( \frac{x_1 - x_2}{1 - x_1 x_2} ight)$ છે.ધારો કે $x_1 = 	an 	heta_1$ અને $x_2 = 	an 	heta_2$. તો

Vedclass · Accepted Answer

આ તમામ

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિધેય સમીકરણ $f(x_1) - f(x_2) = f\left( \frac{x_1 - x_2}{1 - x_1 x_2} ight)$ છે.ધારો કે $x_1 = 	an 	heta_1$ અને $x_2 = 	an 	heta_2$. તો પદ $f(	an 	heta_1) - f(	an 	heta_2) = f(	an(	heta_1 - 	heta_2))$ બને છે.આ લઘુગણકીય અને પ્રતિ-ત્રિકોણમિતીય વિધેયોનો લાક્ષણિક ગુણધર્મ છે.$1$. જો $f(x) = \log \frac{1 - x}{1 + x}$ હોય,તો $f(x_1) - f(x_2) = \log \frac{1 - x_1}{1 + x_1} - \log \frac{1 - x_2}{1 + x_2} = \log \left( \frac{1 - x_1}{1 + x_1} \cdot \frac{1 + x_2}{1 - x_2} ight)$.$2$. જો $f(x) = 	an^{-1} \frac{1 - x}{1 + x} = 	an^{-1}(1) - 	an^{-1}(x) = \frac{\pi}{4} - 	an^{-1}(x)$ હોય,તો $f(x_1) - f(x_2) = (\frac{\pi}{4} - 	an^{-1} x_1) - (\frac{\pi}{4} - 	an^{-1} x_2) = 	an^{-1} x_2 - 	an^{-1} x_1 = -	an^{-1} \left( \frac{x_1 - x_2}{1 + x_1 x_2} ight)$.વિધેય સમીકરણના બંધારણને જોતા,આપેલા તમામ વિકલ્પો ચોક્કસ શરતો હેઠળ આ સંબંધનું પાલન કરે છે,તેથી સાચો જવાબ $(D)$ છે.

જો $x_1, x_2 \in [-1, 1]$ માટે $f(x_1) - f(x_2) = f\left( \frac{x_1 - x_2}{1 - x_1 x_2} \right)$ હોય,તો $f(x)$ શું છે?

Similar Questions

જો $f : R \to R$ એવું હોય કે જેથી તમામ $x, y \in R$ માટે $f(x + y) = f(x) + f(y)$,$f(1) = 7$ અને $\sum_{r=1}^{n} f(r) = 14112$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો:

જો $f(x)$ એ બહુપદી વિધેય હોય જે શરત $f(x) \cdot f(1/x) = f(x) + f(1/x)$ અને $f(2) = 9$ નું પાલન કરે છે,તો:

ધારો કે $f: N \rightarrow N$ એક એવું વિધેય છે કે જેથી દરેક $m, n \in N$ માટે $f(m+n)=f(m)+f(n)$ થાય. જો $f(6)=18$ હોય,તો $f(2) \cdot f(3)$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module