જો f(x) = log left[ frac{1 + x}{1 - x} right] | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \log \left( \frac{1 + x}{1 - x} \right)$.આપણે $f\left( \frac{2x}{1 + x^2} \right)$ શોધવાનું છે.વિધેય $f(x)$ માં $x$ ની જગ્યાએ $

Vedclass · Accepted Answer

$2f(x)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \log \left( \frac{1 + x}{1 - x} \right)$.આપણે $f\left( \frac{2x}{1 + x^2} \right)$ શોધવાનું છે.વિધેય $f(x)$ માં $x$ ની જગ્યાએ $\frac{2x}{1 + x^2}$ મૂકતા:$f\left( \frac{2x}{1 + x^2} \right) = \log \left[ \frac{1 + \frac{2x}{1 + x^2}}{1 - \frac{2x}{1 + x^2}} \right]$લઘુગણકની અંદરના પદનું સાદું રૂપ આપતા:$= \log \left[ \frac{\frac{1 + x^2 + 2x}{1 + x^2}}{\frac{1 + x^2 - 2x}{1 + x^2}} \right]$$= \log \left[ \frac{1 + x^2 + 2x}{1 + x^2 - 2x} \right]$વર્ગોને ઓળખતા:$= \log \left[ \frac{(1 + x)^2}{(1 - x)^2} \right]$$= \log \left[ \frac{1 + x}{1 - x} \right]^2$ગુણધર્મ $\log(a^n) = n \log a$ નો ઉપયોગ કરતા:$= 2 \log \left[ \frac{1 + x}{1 - x} \right]$$= 2f(x)$.

જો $f(x) = \log \left[ \frac{1 + x}{1 - x} \right]$ હોય,તો $f\left[ \frac{2x}{1 + x^2} \right]$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$ A $ એ $ 6 $ ભિન્ન ઘટકો ધરાવતો ગણ છે. $ A $ થી $ A $ પરના એવા કેટલા ભિન્ન વિધેયો છે જે એક-એક અને વ્યાપ્ત (bijection) નથી?

જો $f(x)=\frac{2^{x}+2^{-x}}{2}$ હોય,તો $f(x+y) \cdot f(x-y)$ શું થાય?

સમીકરણ $\sqrt{2}+e^{\cosh^{-1} x}-e^{\sinh^{-1} x}=0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો ગણ $A$ અને $B$ ને $A = \{(x, y) : y = e^x, x \in R\}$ અને $B = \{(x, y) : y = x, x \in R\}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે,તો:

ધારો કે $S = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}$. તો દરેક $m, n \in S$ અને $m \cdot n \in S$ માટે $f(m \cdot n) = f(m) \cdot f(n)$ હોય તેવા શક્ય વિધેયો $f: S \rightarrow S$ ની સંખ્યા $......$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module