यदि $1000! = 3^n \times m$ है,जहाँ $m$ एक पूर्णांक है जो $3$ से विभाज्य नहीं है,तो $n = $

संख्या $843^{843} + 492^{295}$ के इकाई के स्थान पर अंक क्या है?

मान लीजिए $f(x) = 2x^n + \lambda$,जहाँ $\lambda \in R$ और $n \in N$ है। यदि $f(4) = 133$ और $f(5) = 255$ है,तो $(f(3) - f(2))$ के सभी धनात्मक पूर्णांक विभाजकों का योग ज्ञात कीजिए।

यदि $a, b, c, d, e$ अभाज्य पूर्णांक हैं,तो $1$ को एक गुणनखंड के रूप में छोड़कर $a b^2 c^2 d e$ के भाजकों की संख्या क्या होगी?

यदि $n=(210)^2(360)(143)$ है,तो $n$ के कुल गैर-तुच्छ (non-trivial) गुणनखंडों की संख्या क्या है?

यदि $2^{n}$,$16!$ को विभाजित करता है और $2^{n+1}$,$16!$ को विभाजित नहीं करता है,तो $n=$