જો f(x) = frac{{alpha ,x}}{{x + 1}},;x ne - 1 | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(d) $f(f(x)) = \frac{{\alpha \,f(x)}}{{f(x) + 1}} $

$= \frac{{\alpha \left( {\frac{{\alpha x}}{{x + 1}}} \right)}}{{\left( {\frac{{\alpha x}}{{x +

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(d) $f(f(x)) = \frac{{\alpha \,f(x)}}{{f(x) + 1}} $

$= \frac{{\alpha \left( {\frac{{\alpha x}}{{x + 1}}} ight)}}{{\left( {\frac{{\alpha x}}{{x + 1}} + 1} ight)}} = \frac{{{\alpha ^2}.x}}{{\alpha x + x + 1}}$

$	herefore$ $x = \frac{{{\alpha ^2}.x}}{{(\alpha + 1)x + 1}}$ or $x((\alpha + 1)x + 1 - {\alpha ^2}) = 0$

==> $(\alpha + 1){x^2} + (1 - {\alpha ^2})x = 0$. This should hold for all $x.$

==> $\alpha + 1 = 0,\,\,1 - {\alpha ^2} = 0$, 

$\because  \alpha = - 1$.

જો $f(x) = \frac{{\alpha \,x}}{{x + 1}},\;x \ne - 1$. તો, $\alpha $ ની . . . . કિમત માટે $f(f(x)) = x$ થાય.

Similar Questions

વિધેય $f(x)=\frac{1}{\sqrt{[x]^2-3[x]-10}}$ નો પ્રદેશ $...........$ છે.

(જ્યાં [x] એ $\leq x$ અથવા તેનાથી નાનો મહત્તમ પૂર્ણાક દર્શાવે છે.)

જો $f\left( x \right) = {\left( {\frac{3}{5}} \right)^x} + {\left( {\frac{4}{5}} \right)^x} - 1$ , $x \in R$ તો સમીકરણ $f(x) = 0$ ને . . . .

$\left[ {\frac{1}{2}} \right] + \left[ {\frac{1}{2} + \frac{1}{{100}}} \right] + \left[ {\frac{1}{2} + \frac{2}{{100}}} \right] + .... + \left[ {\frac{1}{2} + \frac{{99}}{{100}}} \right] = . . . . $ (કે જ્યાં $[x]$ એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે )

જો $f( x + y )=f( x ) f( y )$ અને $\sum \limits_{ x =1}^{\infty} f( x )=2, x , y \in N$ જ્યાં $N$ એ બધી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગણ હોય તો $\frac{f(4)}{f(2)}$ ની કિમત શોધો

જો $f :R \to R$ ; $f(x)\,\, = \,\,\frac{x}{{1 + {x^2}}},\,x\, \in \,R$ હોય તો $f$ નો વિસ્તાર મેળવો.